Здравствуйте, Посетитель - 346738!

Воспользуемся методом узловых потенциалов. Для этого потенциал одного из узлов принимаем равным 0, а для остальных узлов составляем систему уравнений. В левой части уравнения для каждого узла записываем потенциал этого узла, умноженный на суммарную проводимость ведущих к нему ветвей, и вычитаем потенциалы соседних узлов, умноженные на проводимости ветвей, связывающих их с данным узлом. В правой части уравнения записываем сумму узловых токов, при этом ток берётся со знаком "+", если он направлен к узлу, и со знаком "-" в противном случае. Для ЭДС их значение умножается на проводимость соответствующей ветви.

В данном случае имеем 5 ветвей, проводимости которых равны:







Также определим токи ЭДС:





Примем потенциал [$966$][sub]ab[/sub] = 0 и запишем систему уравнений для потенциалов остальных узлов ([$966$][sub]1[/sub], [$966$][sub]2[/sub]):




Подставляя известные значения, получаем




или, после упрощения:




Решением этой системы будет




Ток для каждой ветви найдём по закону Ома, умножив её проводимость на разность потенциалов:







Для любого замкнутого контура сумма мощностей источников тока и ЭДС равна сумме мощностей, расходуемых на сопротивлениях. Если известна сила тока в цепи, то мощность, отдаваемая источником с ЭДС E, равна P = [$177$]I·E, где знак "+" берётся при совпадении направлений тока и ЭДС. Мощность, выделяемая в форме тепла на сопротивлении R, определяется законом Джоуля-Ленца: P = I[sup]2[/sup]R.

Составим баланс мощностей для заданной схемы:



Подставляя заданные сопротивления и ЭДС и найденные значения токов, получаем: