Здравствуйте, vasau_79!
1. На частицу с зарядом
q, движущуюся со скоростью
v в магнитном поле с индукцией
B под углом
[$945$] действует сила Лоренца, равная
или в скалярной формк
Эта сила направлена перпендикулярно вектору скорости, то есть является центростремительной, поэтому частица движется по спирали радиуса
R с центростремительным ускорением
a = v[sup]2[/sup]/R и
В циклотроне частица движется под прямым углом к направлению магнитного поля (то есть по окружности), поэтому
откуда
и максимальная кинетическая энергия для траектории радиуса
R равна
Эта энергия приобретается за счёт работы электрического поля между дуантами циклотрона. За полоборота частица с зарядом
q приобретёт под действием ускоряющего напряжения
U энергию
qU, а за
n оборотов - энергию
Отсюда
В нашем случае
q/m = 9.58·10[sup]7[/sup] Кл/кг - удельный заряд протона,
B = 1.2 Тл,
R = 40 см = 0.4 м,
U = 30 кВ = 30000 В и количество оборотов будет равно
Период обращения равен
откуда время ускорения равно