Консультация № 182978
27.04.2011, 22:07
101.66 руб.
0 6 3
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:1. Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией В=1,2 Тл. Ускоряющее напряжение 30 кВ. Максимальный радиус кривизны траектории протонов R=40 см. Определить: 1) какое количество оборотов сделает протон до приобретения максимальной кинетической энергии; 2) время ускорения протонов до ЕКмакс.
2.
Железный сердечник, имеющий форму тора с квадратным се¬чением, несёт на себе обмотку из N=1000 витков. Внутренний радиус тора a=0,2 м, внешний b=0,25 м. Определить энергию, запасённую в сердечнике в том случае, если по обмотке течёт ток I=1,26 А. Определение произвести приближённо, полагая напряжён¬ность поля по всему сечению тороида одинаковой и равной значе¬нию H в центре сечения.
3. Ток I=20 А течёт по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на 10 см.

Обсуждение

давно
Академик
324866
619
28.04.2011, 04:43
общий
это ответ
Здравствуйте, vasau_79!
Предлагаю решение 3 задачи:

Магнитную индукцию В в точке О найдем, используя принцип суперпозиции магнитных полей:
В=[$8721$]Вi
Для данной задачи логично разбить провод на две составляющие.
В=ВАВВС
В силу симметрии задачи ВАВВС
В=2*ВВС
Магнитное поле на расстоянии r от отрезка длиной l, по которому течет ток силой I, равно:
B=[$956$]0*I/(4п*r)*(cos[$945$]1 - cos[$945$]2)
Для нашей задачи имеем:
[$945$]1=3п/4
[$945$]2=п
r=d/[$8730$]2
Следовательно, будем иметь:
ВВС=[$956$]0*I*[$8730$]2/(4п*d)*(cos3п/4 - cosп)=[$956$]0*I*[$8730$]2/(4п*d)*([$8730$]2/2+1)=[$956$]0*I/(4п*d)*([$8730$]2+1)
Следовательно
В=[$956$]0*I/(2п*d)*([$8730$]2+1)
Вычислим искомую величину:
В=4п*10-7*20/(2п*0.1)*([$8730$]2+1)[$8776$]96.6 (мкТл)
Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи
давно
Старший Модератор
312929
1973
28.04.2011, 04:47
общий
это ответ
Здравствуйте, vasau_79!

1. На частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью v в магнитном поле с индукцией B под углом [$945$] действует сила Лоренца, равная



или в скалярной формк



Эта сила направлена перпендикулярно вектору скорости, то есть является центростремительной, поэтому частица движется по спирали радиуса R с центростремительным ускорением a = v[sup]2[/sup]/R и



В циклотроне частица движется под прямым углом к направлению магнитного поля (то есть по окружности), поэтому



откуда



и максимальная кинетическая энергия для траектории радиуса R равна



Эта энергия приобретается за счёт работы электрического поля между дуантами циклотрона. За полоборота частица с зарядом q приобретёт под действием ускоряющего напряжения U энергию qU, а за n оборотов - энергию



Отсюда



В нашем случае q/m = 9.58·10[sup]7[/sup] Кл/кг - удельный заряд протона, B = 1.2 Тл, R = 40 см = 0.4 м, U = 30 кВ = 30000 В и количество оборотов будет равно



Период обращения равен



откуда время ускорения равно

давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
29.04.2011, 03:55
общий
30.04.2011, 04:21
Адресаты:
Здравствуйте, vitalkise! Цитата из Вашего ответа №265609 на вопрос №182018: "Формулой [$969$]=1/2*H*B нельзя воспользоваться в данном случае, так как связь между Н и В в данном случае не линейна. Плотность энергии будем считать по формуле:[$969$]=0В[$8747$](H*dB)". Именно такой ответ верен (и, кстати, указан в скобках после вопроса №182018; хотя числовое значение 0.7 Дж неверно, на что указано в совершенно правильном ответе №265611, автор ID 17387). Возможно, ошибочный ответ на вопрос №182978 указан в источнике, из которого взята задача. В таком случае, ИМХО, нужно дать разъяснение.
давно
Академик
324866
619
29.04.2011, 13:50
общий
Адресаты:
Здравствуйте!
Удалил решение 2 задачи. Нет возможности до праздников доработать его.
С уважением.
давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
30.04.2011, 01:27
общий
Здравствуйте, vasau_79! Посмотрите ответ №265611 на вопрос №182018. Если у Вас трудности с доступом, сообщите.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
30.04.2011, 08:18
общий
это ответ
Здравствуйте, vasau_79!

Здравствуйте, Евгения!

Рассмотрим вторую задачу. Мне кажется, что её составителем при решении была допущена ошибка. Ошибка связана с нахождением площади не той фигуры, которая указана...

Предлагаю Вам своё решение задачи.




С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа