Здравствуйте, Ольга!
x = A
1cos[$969$]
1t (1)
y = A
2sin[$969$]
2t (2)
[$969$]
1 = 2[$969$]
2 (3)
A
1 = 4 см
A
2 = 6 см
Подставим (3) в (1)
x = A
1cos[$969$]
1t = A
1cos2[$969$]
2t = A
1(1 - sin
2[$969$]
2t) =
= A
1(1 - y
2/A
22)
При выводе были использованы формулы
1 - сos2x = sin
2x
sin
2x +cos
2x = 1
и равенство (2).
x = A
1(1 - y
2/A
22) (4)
Движение будет происходить по части параболы заданной равенством (4). Область значений косинуса(синуса) [-1;1]. Поэтому требуется отрисовать часть параболы, для которой выполнено неравенство -A
1[$8804$]x[$8804$]A
1 (-A
2[$8804$]y[$8804$]A
2). Движение будет в любой точке попеременно направлено, то вверх, то вниз. В концевых точках будет разворот.
Полученная кривая - это фигура Лисажу.
Построение различных фигур ЛисажуЕсли выставить свои параметры, то нарисует Вашу. Косинус сдвинут по фазе на 90 градусов относительно синуса.