Здравствуйте, Ulitka71!
Для удобства поменяем первое и третье уравнения местами запишем систему в виде расширенной матрицы.

Умножая первую строку на -2 и складывая ее со второй, а затем умножая опять первую (ее не изменяем) на -3 и складывая с третьей, получим матрицу

Разделив, соответственно вторую и третью строки на -3 и -4, получим матрицу

и видно, что переменная x₄ равна 0. Действительно, умножая вторую строку на -1 и складывая ее с третьей, получим матрицу

Отсюда ясно, что x₃=-7, а x₄=0. Остается одно уравнение и базисной переменной можно выбрать x₁.
x₁=13/3+x₂/3.
Задавая x₂=0, получим базисное решение (13/3, 0, -7, 0).
Общее решение будет иметь вид (13/3+t, 3t, -7, 0), где t - любое действительное число.

Здравствуйте, Ulitka71!











Решение будет иметь вид x[sub]1[/sub] = t, x[sub]2[/sub] = 3t-13, x[sub]3[/sub] = -7, x[sub]4[/sub] = 0.