Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 181622
26.12.2010, 14:21
55.50 руб.
0 11 3
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

Обсуждение

давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
26.12.2010, 14:37
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 353589!
1.
Из квадратного уравнения относительно cosx:

или

Первое уравнение не имеет решения, поэтому


2.


Из квадратного уравнения относительно sinx:

или

Первое уравнение не имеет решения, поэтому


3.







4.





Неизвестный
26.12.2010, 15:04
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 353589!
6) 2sin^2x - 3sin2x -4cos2x=4
2sin^2 x - 6sinxcosx-4cos^2 x + 4sin^2 x = 4sin^2 x+4cos^2 x
8cos^2 x + 6sinxcosx = 0
cosx(4cosx+3sinx) = 0
a) cosx=0; x=pi/2 +pin
b) 4cosx+3sinx = 0
3tgx +4 = 0
tgx = -4/3
x=-arctg4/3 + pin
Неизвестный
26.12.2010, 15:11
общий
5) 2cos^2 x - 11sin2x = 12
2cos^2 x - 22sinxcosx = 12sin^2 x + 12cos^2 x
10cos^2 x +22sinxcosx + 12sin^2 x = 0
12tg^2 x + 22tg x + 10 = 0
tgx=t
6t^2 + 11t + 5=0
t=-1; t= -5/6
tgx=-1; x=-pi/4 + pin
tgx=-5/6; x=- arctg5/6 + pin
Ответ: x=-pi/4 + pin; x=- arctg5/6 + pin
Неизвестный
26.12.2010, 15:17
общий
4) 3 tgx - 6 ctg x +7=0
3tg^2 x +7 tgx -6 = 0
tgx=t
3t^2 +7t -6 = 0
t= (-7 + 11)/6 = 2/3
t= (-7-11)/6 = -3
tgx = 2/3; x= arctg(2/3) + pin
tgx = -3; x= - arctg3 + pin
Ответ: x= arctg(2/3) + pin
x= - arctg3 + pin
Неизвестный
26.12.2010, 15:21
общий
3) sin^2 x + 6sinxcosx + 8cos^2 x = 0
tg^2 x +6tgx +8 =0
tgx=t
t^2 +6t+8=0
t=-2
t=-4
tgx=-2; x= -arctg2 +pin
tgx=-4; x= -arctg4 +pin
Ответ: x= -arctg2 +pin
x= -arctg4 +pin
Неизвестный
26.12.2010, 15:27
общий
2) 10 cos^2 x - 17 sinx - 16 = 0
10 - 10 sin^2 x -17sinx -16 = 0
10sin^2 x -17sinx -6 = 0
sinx=t
10t^2 - 17t -6 =0
t= (17+23)/20 = 2 - не подходит, так как sinx<1
t=(17-23)/20 = -3/10
sinx=-0.3
x= (-1)^(n+1) * arcsin0.3 + pin
Ответ: x= (-1)^(n+1) * arcsin0.3 + pin
Неизвестный
26.12.2010, 15:29
общий
1) Согласна с решением Романа
Неизвестный
26.12.2010, 15:35
общий
это ответ
Здравствуйте!
Решение для №5
давно
Тихонова Тамара Александровна
Специалист
398889
185
26.12.2010, 16:10
общий
Кира, проверьте 6)уравнение, у вас ошибка.
Потеряли слагаемое 2sin 2x
в третьей строчке
давно
Тихонова Тамара Александровна
Специалист
398889
185
26.12.2010, 16:10
общий
Кира, проверьте 6)уравнение, у вас ошибка.
Потеряли слагаемое 2sin 2x
в третьей строчке
Неизвестный
26.12.2010, 16:17
общий
6) Спасибо! Исправляю:
2sin^2x - 3sin2x -4cos2x=4
2sin^2 x - 6sinxcosx-4cos^2 x + 4sin^2 x = 4sin^2 x+4cos^2 x
2sin^2 x - 6sinxcosx - 8cos^2 x = 0
tg^2 x - 3tg x -4 =0
tgx= -1; x= -pi/4 +pin
tgx = 4; x= arctg 4 + pin
Форма ответа