Консультация № 180874
21.11.2010, 14:41
53.02 руб.
21.11.2010, 16:49
0 9 6
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:
Задача, на тему "операции над множествами"

Из 22 чел студенческой группы по результатам психологического теста 11 чел оказались веселого характера, 14 находчивыми, еще 6 не показали себя ни веселыми ни находчивыми.

Вопрос, Сколько человек оказались одновременно веселого и находчивого характера?

Обсуждение

давно
Советник
341206
1201
21.11.2010, 14:56
общий
это ответ
Здравствуйте, JayK!
22-6=16 - либо веселые, либо находчивые, либо и то и другое вместе
Поскольку 11 веселых, то невеселых, но находчивых 5
Поскольку 14 находчивых, то ненаходчивых, но веселых 2
Поэтому одновременно веселых и находчивых 16-5-2=9

5
Огромное спасибо;)
Неизвестный
21.11.2010, 15:14
общий
Адресаты:
за математическую запись спасибо отдельное, с этим и была основная проблема...
давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
21.11.2010, 15:15
общий
это ответ
Здравствуйте, JayK!

Из всего множества студентов (22 чел.) исключаем тех, кто не показал себя ни весёлым, ни находчивым, т. е. 6 чел. Остаётся 22 - 6 = 16 (чел.). Рассматривая полученное множество из 16 чел., признанных либо весёлыми, либо находчивыми (здесь слово "либо" не имеет смысла исключения), получаем:
14 чел. из этого множества были признаны хотя бы находчивыми;
11 чел. из этого множества были признаны хотя бы весёлыми;
пронумеруем этих 16 человек и пометим их так: красным цветом тех, кто принадлежит к числу четырнадцати, синим - тех, кто принадлежит к числу одиннадцати:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16;
в итоге увидим, что обоими цветами помечены девять чел., что и является искомым количеством.

Способ решения, конечно, не академический, но, надо полагать, действенный...

Ответ: 9 человек.


5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
21.11.2010, 15:17
общий
Адресаты:
Здравствуйте, cradlea!

Ваше сообщение в мини-форуме в данном случае достойно того, чтобы быть оформленным как ответ. Только исправьте, пожалуйста, грамматические ошибки и, наверное, конечную формулу стоит написать так: (Е\(Е\В))\(Е\С).

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
21.11.2010, 15:21
общий
это ответ
Здравствуйте, JayK!

Кол-во студентов, которые либо веселые, либо находчивые, либо и те и другие – 22-6 = 16 чел.
Обозначим множества: A – веселые, B – находчивые, AB – находчивые и веселые.

По формуле включений и исключений для двух множеств:
|A+B| = |A| + |B| - |AB| =16
По условию:
|A|=11
|В|=14
Из формулы |AB| = |A| + |B| - |A+B| = 11+14 – 16 = 9

Ответ: одновременно веселого и находчивого характера 9 студентов.
5
давно
Мастер-Эксперт
325460
1469
21.11.2010, 15:32
общий
это ответ
Здравствуйте, JayK!
А- множество всех
В - множество веселых
С - множество находчивых
D - множестно ни тех ни тех
A\D = E - множество в которое могут входить и те и те (22-6=16)
E\C множество находчивых но не вселых
Е\В множество веселых но не находчивых
тогда чтобы найти и веселых и находчивых нужно
Е\(Е\В)\(Е\С)
получаем 16-(16-11)-(16-14)=9

5
Об авторе:
to live is to die
давно
Мастер-Эксперт
325460
1469
21.11.2010, 15:33
общий
перенес в ответ :)
Удачи.
Об авторе:
to live is to die
давно
Специалист
398889
185
21.11.2010, 18:32
общий
это ответ
Здравствуйте, JayK!


Т.к. 6человек не являются ни веселыми, ни находчивыми. следовательно, 22-6=16(чел) -это веселые и находчивые вместе.
16-11=5(чел)-это только находчивые. следовательно, 14-5=9(чел)-это и веселые и находчивые вместе

Ответ: 9человек одновременно и веселые и находчивые
Неизвестный
22.11.2010, 07:13
общий
это ответ
Здравствуйте, JayK!
9 человек оказались веселыми и находчивыми.
22 всего
6 ни те ни другие
22-6=16
14+11-16=9
Форма ответа