Здравствуйте, Aleksandrkib!

а) Пусть A – событие, заключающееся в том, что нестандартным является только изделие, изготовленное на третьем автомате. Поскольку изделия берутся с трёх разных автоматов, то при этом изделия, изготовленные на первом и втором автоматах, должны быть стандартными. Тогда для вероятности события A получим
P(A) = (1 – 0,1) • (1 – 0,075) • 0,05 = 0,041625.

б) Пусть B – событие, заключающееся в том, что нестандартным окажется только одно изделие. Тогда два других изделия должны быть стандартными. Это может произойти в следующих случаях:
б1) нестандартным является изделие, изготовленное на первом автомате, а изделия, изготовленные на втором и третьем автоматах, - стандартные (событие B₁);
б2) нестандартным является изделие, изготовленное на втором автомате, а изделия, изготовленные на первом и третьем автоматах, - стандартные (событие B₂);
б3) нестандартным является изделие, изготовленное на третьем автомате, а изделия, изготовленные на первом и втором автоматах, - стандартные (событие А).
Тогда для вероятности события B получим
P(B) = P(B₁) + P(B₂) + P(A) = 0,1 • (1 – 0,075) • (1 – 0,05) + (1 – 0,1) • 0,075 • (1 – 0,05) + 0,041625 = 0,193625.

в) Пусть C – событие, заключающееся в том, что нестандартным окажется хотя бы одно из взятых изделий. То есть нестандартным может быть либо одно изделие (изготовленное на любом из трёх автоматов) (событие B), либо два изделия (изготовленных на двух различных автоматах из трёх) (событие C₁), либо три изделия (событие C₂).
Найдём вероятность события C₁:
P(C₁) = 0,1 • 0,075 • (1 – 0,05) + 0,1 • (1 – 0,075) • 0,05 + (1 – 0,1) • 0,075 • 0,05 = 0,015125.
Найдём вероятность события C₂:
P(C₂) = 0,1 • 0,075 • 0,05 = 0,000375.
Тогда для вероятности события C получим
P(C) = P(B) + P(C₁) + P(C₂) = 0,193625 + 0,015125 + 0,000375 = 0,209125.

Пусть Вас не смущает, что одно рассматриваемое событие является частью другого, что видно из использованных мной обозначений событий и их составных частей.

Надеюсь, что не ошибся в логике рассуждений. Рекомендую проверить выкладки.

С уважением.

Здравствуйте, Aleksandrkib!

Для варианта в) другой способ.

Если событие A -- нестандартно хотя бы одно изделие, а событие B -- ни одного не стандартного (т.е. отрицание A), то P(A) = 1 - P(B)
Ну а вероятность B -- это произведение вероятностей получения стандартного изделия на каждом автомате, т.е. 1-0.1; 1-0,075 и 1-0,05
Итого
P(A) = 1 - P(B) = 1 - (1-0,1)*(1-0,075)*(1-0,05) = 1 - 0,9*0,925*0,95 = 0,209125