Консультация № 180394
22.10.2010, 02:10
0.00 руб.
0 3 1
Здравствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу из области функционального анализа:

Обсуждение

давно
Профессор
230118
3054
22.10.2010, 10:22
общий
это ответ
Здравствуйте, Ankden!

[$8747$]1/[$8730$][$949$]e-x^2/2[$949$]dx=1/[$8730$]2[$960$]
Первый предел сходится к 1/[$8730$]2[$960$] [$948$](x) - где [$948$](x) функции Дирака.
5
Спасибо!
давно
Советник
165461
578
22.10.2010, 14:19
общий
Ankden:
Небольшое дополнение к ответу. В задаче две последовательности - первая, где epsilon -> 0, сходится, как написано. Вторая (где epsilon стремится к бесконечности), очевидно, сходится поточечно к функции, тождественно равной нулю.
давно
Профессор
230118
3054
22.10.2010, 18:54
общий
Не только, но и в пространстве обобщенных функций. Для любой функции [$8712$]L2 возьмем (f,[$966$][$949$]), то есть интеграл от их произведений. |[$966$][$949$]|[$8804$]1/[$8730$][$949$], то есть интеграл [$8804$]1/[$8730$][$949$]*||f(x)||[$8594$]0
Форма ответа