Здравствуйте, Шилов Андрей Иванович.
Пусть в каждой строке идет фамилия, имя, отчество, предмет, количество часов и стаж, разделенные одним пробелом. Пусть специальность математика указана как mathematics, а специальность информатика - как informatics. Пусть файл - это E:\1.txt. Тогда программа может выглядеть примерно так:

Здравствуйте, Шилов Андрей Иванович.
Вот в приложении текст программы. Думаю, понятен.
Но, поскольку, текстовый файл должен в кодировке DOS, в прикрепленном архиве - и исходный файл, и файл данных

Приложение:
CONST
SrcFileName = '180092.txt';

function UpRuss(src: String): String;
var i, len: Integer;
begin
len := length(src);
for i := 1 to len do
case src[i] of
'а'..'п': src[i] := chr(Ord(src[i]) - 32);
'р'..'я': src[i] := chr(Ord(src[i]) - 80);
end;
UpRuss := src
end;
{В частности, слово "математика" может записано по-разному, а узнавать надо
все}

function GetName(src: String): String;
{Для вырезания фамилии}
var name: String;
i, len: Integer;
begin
while (src[1] = ' ') and (src <> '') do delete(src,1,1);
name := '';
if src <> '' then
begin
i :=1;
len := length(src);
while (src[i] <> ' ') and (src[i] <> '.') and (i <= len) do
begin
name := name + src[i];
inc(i)
end
end;
GetName := name
end;

VAR
f: Text;
s: String;

BEGIN
Assign(f, srcFileName);
{$I-} Reset(f); {$I+}
if IOResult <> 0 then begin
WriteLn('Не могу открыть файл ', srcFileName);
Halt(1)
end;
While NOT EOF(f) do
begin
ReadLn(f, s);
if POS('МАТЕМАТИКА', UpRuss(s)) <> 0 then
WriteLn(GetName(s));
end;
Close(f);
END.