Здравствуйте, Свиридов Алексей Владимирович.

Составим производящую функцию в соответствии со спецификацией:

(1+x)(1+x)(1+x)(1+x+x²)(1+x+x²)(1+x+x²+x³)
Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получим многочлен. Его коэффиициент при x³ в точности равен числу сочетаний с повторениями с данной спецификацией.
(1+3x+3x2+x3)(1+2x+3x2+2x3+x4)(1+x+x2+x3)=...x3+2x3+3x3+2x3+3x3+6x3+9x3+3x3+6x3+x3...=1+...36x3+...
Выпишем все сочетания:

(a,a,b)
(a,a,c)
(a,a,d)
(a,a,e)
(a,a,f)
(a,b,c)
(a,b,d)
(a,b,e)
(a,b,f)
(a,c,c)
(a,c,d)
(a,c,e)
(a,c,f)
(a,d,d)
(a,d,e)
(a,d,f)
(a,e,f)
(a,f,f)
(b,c,c)
(b,c,d)
(b,c,e)
(b,c,f)
(b,d,d)
(b,d,e)
(b,d,f)
(b,e,f)
(b,f,f)
(c,c,c)
(c,d,d)
(c,d,e)
(c,e,f)
(c,f,f)
(d,d,e)
(d,e,f)
(d,f,f)
(e,f,f)