Консультация № 178363
13.05.2010, 10:03
43.11 руб.
13.05.2010, 17:09
0 3 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста с решением задач:

задание1

Определите, будет ли значение данной игры больше, меньше или равно нулю:

2 10 5 0
3 4 9 6
-5 3 -2 -4
8 5 -3 -5

задание2

Определите области значений х, для которых стратегии (А2,В2) будут оптимальными в игре
1 4 6
5 х 9
7 3 4

задание3

Найдите решения следующих матричных игр:
а) -5 8
4 -7

б) -1 1 -1 2
0 1 2 -2

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18353
13.05.2010, 16:03
общий
Модераторы:
Полагаю, что вопрос следует перенести в рассылку "Дискретная математика".
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессор
230118
3054
13.05.2010, 16:21
общий
это ответ
Здравствуйте, Аня Ласточка.

Максимальный выигрыш первого игрока v1=max(i)min(j) a(i,j)=max(i)(0,3,-5,-5)=3
Минимальный проигрыш второго игрока v2=min(j)max(i) a(i,j)=min(j)(8,10,9,6)=6
Оптимальная стратегия первого игрока - 2, а оптимальная стратегия второго - 4. В этом случае выигрыш равен 6.

Нижняя цена игры 3, верхняя 6. Седловой точки нет.

1 4 6
5 х 9
7 3 4
max(i)min(j) a(i,j)=max(1, 5, 3), если x>5, max(i)(1, x,3), если x<5 = 5, если x>5, max(x,3), если x<5
min(j)max(i) a(i,j)=min(7,4,9), если x<4, min(7, x,9), если x>4 = 4, если x<4, min(x,7), если x>4
Оптимальная стратегия равна x, когда x меняется от 3 до 5 для первого игрока, и от 4 до 7 для второго.
Они совпадают при x[$8712$][4;5]


-5 8
4 -7
максимин =-5
минимакс =4

-1 1 -1 2
0 1 2 -2
максимин =-1
минимакс =0
давно
Профессор
230118
3054
13.05.2010, 16:25
общий
Аня Ласточка:
Нужно ли искать смешанные стратегии? Для таких игр чистых стратегий не существует.
Форма ответа