Здравствуйте, Natali.
От продажи части имущества Ваша дочь по письму из налоговой инспекции должна будет заполнить налоговую декларацию. Т.к. срок владения собственностью менее 3 лет, то налог будет рассчитываться следующим образом Цена квартиры минус один миллион рублей (налоговый вычет) умножить на 13%. Каких-то других льгот в законе не указано.
С уважением, Emelya.

Приложение:
Налоговый кодекс РФ
Статья 220. Имущественные налоговые вычеты

1. При определении размера налоговой базы в соответствии с пунктом 3 статьи 210 настоящего Кодекса налогоплательщик имеет право на получение следующих имущественных налоговых вычетов:
(в ред. Федерального закона от 24.07.2007 N 216-ФЗ)
1) в суммах, полученных налогоплательщиком в налоговом периоде от продажи жилых домов, квартир, комнат, включая приватизированные жилые помещения, дач, садовых домиков или земельных участков и долей в указанном имуществе, находившихся в собственности налогоплательщика менее трех лет, но не превышающих в целом 1 000 000 рублей, а также в суммах, полученных в налоговом периоде от продажи иного имущества, находившегося в собственности налогоплательщика менее трех лет, но не превышающих в целом 250 000 рублей.
(в ред. Федеральных законов от 20.08.2004 N 112-ФЗ, от 27.07.2006 N 144-ФЗ, от 19.07.2009 N 202-ФЗ, от 27.12.2009 N 368-ФЗ)
Вместо использования права на получение имущественного налогового вычета, предусмотренного настоящим подпунктом, налогоплательщик вправе уменьшить сумму своих облагаемых налогом доходов на сумму фактически произведенных им и документально подтвержденных расходов, связанных с получением этих доходов, за исключением реализации налогоплательщиком принадлежащих ему ценных бумаг. При продаже доли (ее части) в уставном капитале организации, при уступке прав требования по договору участия в долевом строительстве (договору инвестирования долевого строительства или по другому договору, связанному с долевым строительством) налогоплательщик также вправе уменьшить сумму своих облагаемых налогом доходов на сумму фактически произведенных им и документально подтвержденных расходов, связанных с получением этих доходов.
(в ред. Федеральных законов от 20.08.2004 N 112-ФЗ, от 24.07.2007 N 216-ФЗ)
Абзац утратил силу с 1 января 2007 года. - Федеральный закон от 06.06.2005 N 58-ФЗ.
Абзац исключен. - Федеральный закон от 30.05.2001 N 71-ФЗ.
------------------------------------------------------------------
Постановлением Конституционного Суда РФ от 13.03.2008 N 5-П положение абзаца третьего подпункта 1 пункта 1 статьи 220 признано не противоречащим Конституции РФ поскольку с учетом системной связи с абзацем первым подпункта 1 статьи 220 под долями следует понимать доли в праве общей собственности.
------------------------------------------------------------------
При реализации имущества, находящегося в общей долевой либо общей совместной собственности, соответствующий размер имущественного налогового вычета, исчисленного в соответствии с настоящим подпунктом, распределяется между совладельцами этого имущества пропорционально их доле либо по договоренности между ними (в случае реализации имущества, находящегося в общей совместной собственности).