Здравствуйте, G-buck.



V₁ - объем усеченного конуса с радиусами r и R и высотой a/2
V₂ - объем усеченного конуса с радиусами R и (R+r) и высотой a/2
V₃ - объем цилиндра радиуса r и высотой a
V₄ - объем цилиндра радиуса (R+r) и высотой a
Искомый объем
V=V₄-V₃+2*(V₂-V₁)

S₁ - площадь боковой поверхности усеченного конуса с радиусами r и R и высотой a/2
S₂ - площадь боковой поверхности усеченного конуса с радиусами R и (R+r) и высотой a/2
S₃ - площадь боковой поверхности цилиндра радиуса r и высотой a
S₄ - площадь боковой поверхности цилиндра радиуса (R+r) и высотой a

Искомая площадь
S=S₄+S₃+2*(S₁+S₂)

r=[$8730$](a²-(a/2)²)=a*[$8730$]3/2
R=2*r

V₁=(1/3)*Pi*h*(R²+R*r+r²)=(1/3)*Pi*(a/2)*(7*r²)
V₂=(1/3)*Pi*h*((R+r)²+R*(R+r)+R²)=(1/3)*Pi*(a/2)*(19*r²)
V₃=Pi*r²*H=Pi*r²*a
V₄=Pi*(R+r)²*H=Pi*9*r²*a
V=Pi*9*r²*a-Pi*r²*a+2*((1/3)*Pi*(a/2)*(19*r²)-(1/3)*Pi*(a/2)*(7*r²))=
=12*Pi*r²*a=9*Pi*a³

S₁=Pi*(R+r)*a/2=(3/2)*Pi*r*a
S₂=Pi*(R+r+R)*a/2=(5/2)*Pi*r*a
S₃=2*Pi*r*a=2*Pi*r*a
S₄=2*Pi*(R+r)*a=6*Pi*r*a
S=6*Pi*r*a+2*Pi*r*a+2*((3/2)*Pi*r*a+(5/2)*Pi*r*a)=16*Pi*r*a=8*Pi*a²*[$8730$]3