sanekvseti:
Здравствуйте!

Не поленитесь - посмотрите в архиве рассылки (можно воспользоваться поисковиком на Портале) решения задач, аналогичной Вашей. В частности, я сам много раз решал такую стереотипную задачу...

С уважением.

sanekvseti:
Вектор A1A4 (5,2,-6). Перепутали с A3A4. Его длина [$8730$]25+4+36=[$8730$]65
cos =60/(10[$8730$]65)=6/[$8730$]65

star9491:
У Вас возможно есть неточности.
3) когда раскрываем определитель перед вторым слагаемым должен стоять знак "-". Получается {-4;-16;12}=4{-1;-4;3}
6) Так же не учли "-", в итоге уравнение плоскости принимает вид x+4y-3z+10=0, а не x-4y-3z+42=0.
7) Что то у Вас снова со знаками и нужно домножить на 4.

LfiN:
3) Проверьте ортогональнось векторов {-4;-16;12} и {0;6;-8}
6) Проверьте лежит ли точка A₂(4;10;2) на плоскости x+4y-3z+10=0
7) У Вас ошибка в знаках из-за пункта 3)

LfiN:
Не знаю активно это ещё или нет, ну в общем -
Спасибо за ответ - всё понятно
Но есть ода загвоздка -
5 Пункт ) - на ноль делить нельзя! - что там будет?

sanekvseti:
В данном случае это не означает деление на нуль.
Это означает, что прямая перпендикулярна к оси Ох.

LfiN:
просто мне написали:"на 0 дельть нельзя", "Что будет в пункте 5"
может х - 4 \ 0 надо убрать или что то другое?

sanekvseti:
А Вы им в ответ напишите, что мол в данном случае это не означает деление на 0.
Если брать соотношение (х - 4)\0=(у-4)\6, то можно его привести в такой вид 6(х-4)=0, а если быть совсем точным х=4. Что поясняет само за себя перпендикулярность к оси Ох.

LfiN:
Ладно, спасибо, попробуем - посмотрим что скажут -