Гаряка Асмик:
Будьте добры, расскажите более подробно для вопрошающего.
Да и я послушаю...

Посмотрите вопрос https://rfpro.ru/question/175244

Гаряка Асмик:
Правильно я понял, что "на резолюции путем построения противоречия или опровержения" -- это по простому "доказательство от противного"?

Сергей Бендер:
Да. Это обобщение этого метода.

Гаряка Асмик:

Да. Это обобщение этого метода.

М-м? Малость не понял. "Резолюции путем построения противоречия" есть обобщение "доказательства от противного"?

Сергей Бендер:
Ну да.

ответ не принят преподом
используйте знаки конъюнкции v и ^
что такое A,A→B⇒B? как это написать на нормальном языке?
постройте дерево опровержения

отлично 5+

am256:
На нормальном языке (в резолютивной форме) это правило (Modus ponens) записывается так: предпосылки A, -AvB заключение B.
А зачем Вы пишете "отлично 5+", если у Вас ничего не приняли? Если вам на дополнительные вопросы не отвечают, можете хоть 2 поставить - Вы заплатили за ответ, возможные пояснения входят в прейскурант :)

am256:
Ок, позвольте я отвечу... Надеюсь, теперь понятно?

Дано:
A,C
A[$8594$]B [$8801$] ¬A[$8744$]B
B[$8743$]C[$8594$]D [$8801$] ¬(B[$8743$]C)[$8744$]D

1)Докажем, что из A и ¬A[$8744$]B следует B
A и ¬A контрарные литералы, С'₁=0, C'₂=B, по правилу резолюций выводим С'₁[$8744$]C'₂=B

2)Из B и C выводим B[$8743$]C

3)Докажем D. Для этого предположим ¬D(отрицание) и приведем к противоречию
Рассмотрим две предпосылки ¬(B[$8743$]C)[$8744$]D и ¬D. Покажем, что выводится ¬(B[$8743$]C):
D и ¬D контрарные литералы, С'₁=¬(B[$8743$]C), C'₂=0, по правилу резолюций выводим С'₁[$8744$]C'₂=¬(B[$8743$]C)

4) Получили противоречие: ¬(B[$8743$]C) и B[$8743$]C, которое и доказывает обратное, т.е. D

мне Гаряка прислал смс, в котором говорится, что пояснения после постановки 5+, а так как это платное дело - ИМХО вымогательство!

am256:
Во-первых, Асмик - девушка
Во-вторых, постановка оценки для Вас абсолютно бесплатна...
В-третьих, Асмик просто хотела услышать слова благодарности за ответ.
Кстати, сейчас о своей просьбе очень сожалеет...Тем более, что Вы так превратно ее поняли...
Ну и, в-четвертых, Вы же получили ответ на свой вопрос.
Инцидент исчерпан?

Лысков Игорь Витальевич:
Да, я в упор вижу что оно девушко (оказ-ся там фотка была, а я тут сижу трафик экономлю на картинках)). Скажите, какого пола имя Туллук?
Нет, постановка оценки стоит 80 руб.
Может быть, конкретно оставила мессагу "5+благодарность"
Может быть,
Частично, т.к. в их учебнике не используются переменные типа C'1 и т.п.
Но все равно балгодарность как первому ответившему
"Инцидент исчерпан?" -> это флейм. пишите в личку

Вот Пример из учебника. Если команда А выигрывает в футбол, то город А/ торжествует, а если выигрывает команда В, то торжествовать будет город В/. Выигрывает или А или В. Однако если выигрывает А, то город В/ не торжествует, а если выигры-вает В, то не будет торжествовать город А/. Следовательно, город В/ будет тор-жествовать тогда и только тогда, когда не будет торжествовать город А/.
Напишем посылки и заключение на языке логики высказываний и приве-дем их к форме дизъюнктов.


1. A -> A'
2. B -> B'
3. A v B
4. A -> ~B'
5. B -> ~A'
6. B' <-> ~A'
потом идет нечто, у пониманию которого никак не могу прийти

~(B' ~A') = ~((~B' v ~A') (B' v A')) = ~(~B' v ~ A') v ~ (B' v A') = (B' ^A') v (~B' ^ ~A') = (A' v ~B')^(~A v B').

вероятно это и есть по ихнему резолютивное
1. ~A v A' 8. A' v B (1, 3) ;
2. ~B v B' 9. ~B v A' (2, 6) ;
3. A v B 10. A' (8, 9) ;
4. ~A v ~B' 11. A v ~A' (3, 5) ;
5. ~B v ~A' 12. ~A v ~A' (4, 7) ;
6. A' v ~B' 13. ~A' (11, 12) ;
7. ~A' v B' 14. тут стоит квадратик (10, 13).

вот в таком виде и нуно решать

am256:
Эта строчка - еще не резолюция. Это приведение к конъюнктивной форме отрицания утверждения город В будет тор-жествовать тогда и только тогда, когда не будет торжествовать город А.
Первая часть метода - сведение к предложениям, состоит из 8 пунктов, но некоторые из них применяются в случае кванторов. Пункт 7 - приведение к конъюнктивной нормальной форме. 8. Элиминация конъюнкции - преобразование A[$8744$]B к 2 разным предложениям A и B.

8. A' v B (1, 3) Означает, что из 1 и 3 по правилу резолюции выводится A' v B. Но записать это можно из с помощью такого знака[$8658$]. Это зависит от учебника, и главное суть.

am256:
Да, Вы правы, Webmoney-(5+)спасибо стоит 80 руб. Но речь шла о другой пятерке... Когда вопрос был еще живой, то можно было просто поставить оценку, ну и сказать пару слов благодарности за решение. Правда, Асмик забыла, что, когда вопрос закончился, то это уже невозможно... О большем она не говорила. Не держите на нее зла... Еще раз повторяю, что она очень сожалеет о случившемся.

Теперь о задачке. Приведенный пример надо было показать сразу - мы же не можем догадываться о том, какие требования у преподавателя...
Хорошо, я разберу с утра Вашу задачу по-новому. Кстати, если хотите, я могу и приведенный пример для Вас разобрать, чтобы было понятно, там все просто.

am256:
Пример из учебника :)

a) A -> A'
b) B -> B'
c) A v B
d) A -> ~B'
e) B -> ~A'
f) B' <-> ~A'

Нам требуется доказать утверждение f).
Для этого мы предположим обратное, т.е. ~(B' <-> ~A') и приведем к противоречию,
доказывающему f).

Приведем к конъюнктивной форме (обратите внимание, кое-что оказалось пропущено):

~(B' <-> ~A') = [расписываем эквиваленцию, учитывая, что С <-> D = (С -> D) ^ (D -> C), а C -> D = ~C v D] =
= ~((~B' v ~A')^(B' v A')) = [применим ~(C ^ D) = ~C v ~D] =
= ~(~B' v ~ A') v ~ (B' v A') = [применим ~(C v D) = ~C ^ ~D] =
= (B' ^A') v (~B' ^ ~A') = [откроем скобки и учтем, что C v ~C = 1] =
= (A' v ~B')^(~A' v B') (g)

1. ~A v A' ; утверждение a)
2. ~B v B' ; утверждение b)
3. A v B ; утверждение c)
4. ~A v ~B' ; утверждение d)
5. ~B v ~A' ; утверждение e)
6. A' v ~B' ; первая часть полученного утверждения (g)
7. ~A' v B' ; вторая часть полученного утверждения (g)

Далее начинаем применять метод резолюций.
Как правильно заметила Асмик, запись (1, 3) и другие означает номера утверждений,
на основании которых делается заключение. То же самое можно записать, как 1, 3 [$8658$] A' v B

8. A' v B (1, 3) ; контрарные литералы ~A и A "уходят", все остальные объединяются с помощью "или"
9. ~B v A' (2, 6) ; контрарные литералы ~B' и B'
10. A' (8, 9) ; контрарные литералы ~B и B
11. A v ~A' (3, 5) ; контрарные литералы ~B и B
12. ~A v ~A' (4, 7) ; контрарные литералы ~B' и B'
13. ~A' (11, 12); контрарные литералы ~A и A
14. квадратик говорит о противоречии (10, 13) - невозможно, чтобы было одновременно и A', и ~A'
Таким образом, утверждение f) доказано

По основному вопросу Вас устраивает подправленный ответ Асмик?

am256:
Сообщите, пожалуйста, как принят ответ, требуются ли еще какие-то пояснения.

спасибо, проверяют долго 2 недели

Здравствуйте, вот проверили:
Каждое предложение нужно представить форумулами например
1. Если спрос больше предложения, то цена на данный товар возрастает
т.е. если А, то В А->В = ~A v B

am256:
Это было так и сделано, посмотрите пункт 4 в ответе и сообщение от Лысков Игорь Витальевич. Я вывожу из A и A->B B, это более наглядно.

это на дату 16.03.2010?

по моему препод имел в виду расписать задание:
1. Если спрос больше предложения, то цена на данный товар возрастает.
т.е. если А, то В А->В = ~A v B
2. Когда цена растет и на данный товар есть заменители, покупатели берут товары-заменители, спрос на данный товар падает.
?
3. Спрос больше предложения.
?
4. Для данно-го товара есть товары-заменители.
?

1. Если спрос больше предложения, то цена на данный товар возрастает.
т.е. если А, то В А->В = ~A v B
2. Когда цена растет и на данный товар есть заменители, покупатели берут товары-заменители, спрос на данный товар падает.
B∧C→D ≡ ¬(B∧C)∨D
3. Спрос больше предложения.
А
4. Для данного товара есть товары-заменители.
С

я прав?

am256:
Совершенно.

Спасибо за ответ