21.10.2019, 01:55 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 890 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
11.10.2019, 14:47

Последний вопрос:
21.10.2019, 00:06
Всего: 150654

Последний ответ:
20.10.2019, 20:38
Всего: 259251

Последняя рассылка:
20.10.2019, 19:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
14.08.2011, 07:53 »
korsar
Спасибо за подробный ответ [вопрос № 183865, ответ № 268031]
30.05.2011, 16:54 »
lamed
Большое спасибо, Роман. Все "по полочкам". С уважением [вопрос № 183419, ответ № 267462]
13.12.2010, 17:57 »
Detsle
Огромное спасибо, очень помогли, и расписали! Спасибо! [вопрос № 181311, ответ № 264724]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 438
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 187
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 116

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 176985
Раздел: • Математика
Автор вопроса: vera-nika
Отправлена: 01.03.2010, 10:48
Поступило ответов: 2

Добрый день
Помогите, пожалуйста, с решением некоторых задачек:
1) найти неопределенные интегралы:
a) ∫(Inx-3)/x*sqrt(Inx)
b) ∫ dx/(1+(x+1)^1/3) - (х+1) в корне кубическом
2) Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость
а) ∫ dx/√(x^2-4x+8) от 0 до ∞
б) ∫ (In(2-3x))^1/3/(2-3x) от 0 до 2/3
3) вычислить длину дуги данной линии
x=√(3t^2), y=t-t^3, (-1≤t≤1)
4) Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона, разбивая отрезок интегрирования на 10 частей. все вычисления провродить с округлением до третьего десятичного знака:
∫ √(x^3+6dx) от 2 до 12

Заранее большое-большое спасибо

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 259824 от Galinab222

Здравствуйте, vera-nika.
a) ∫(Inx-3)/x*sqrt(Inx)dx
Сделаем замену y=lnx, dy=dx/x
∫(Inx-3)/x*sqrt(Inx)dx= ∫(y-3)/sqrt(y)dy
Делаем замену sqrt(y)=z, y=z^2, dz=1/2dy/sqrt(y)
∫(y-3)/sqrt(y)dy=∫2*(z^2-3)dz=2*(1/3z^3-3z)=2*(1/3y^(3/2)-3y^1/2)=2*(1/3(lnx)^(3/2)-3*ln(x)^(1/2))
b) ∫ dx/(1+(x+1)^1/3)
Делаем замену z=(x+1)^(1/3); dz=1/3(x+1)^(-2/3)dy; dx=3(x+1)^(2/3)dz=3z^2dz
∫ dx/(1+(x+1)^1/3) =∫ 3*z^2*dz /(1+z)=3*∫(z-1+1/(z+1))dz=3*(1/2*z^2-z +ln(z+1)=3*(1/2(x+1)^(2/3)-(x+1)^(1/3)+ln((x+1)^(1/3)+1))




Консультировал: Galinab222
Дата отправки: 01.03.2010, 12:18

5
большое спасибо, вы мне очень помогли, сама я в этом не сильно разбираюсь
-----
Дата оценки: 02.03.2010, 12:47

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 259827 от Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, vera-nika.


Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.03.2010, 14:59

5
большое-большое спасибо
-----
Дата оценки: 02.03.2010, 12:48

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 176985
Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт

ID: 319965

# 1

= общий = | 01.03.2010, 15:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

vera-nika:
Проверьте правильность условий в задаче 3. Похоже, что получается неберущийся интеграл.
Уточните также где находятся скобки в задаче 4.

неизвестный

# 2

= общий = | 02.03.2010, 05:43

star9491:
Добрый день
точно неправильно написала
3) х=√3t^2 (3 под корнем)
y=t - t^2
4) √(x^3+6)dx (x^3+6 под корнем)

Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт

ID: 319965

# 3

= общий = | 02.03.2010, 12:31 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

vera-nika:

Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт

ID: 319965

# 4

= общий = | 02.03.2010, 13:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

vera-nika:

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 1.68745 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35