Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 176737
17.02.2010, 22:01
0.00 руб.
17.02.2010, 22:09
0 6 1
Образование
здравствуйте уважаемые эксперты помогите пожалуйста с решением:

Обсуждение

давно
LfiN
Специалист
246813
155
17.02.2010, 23:34
общий
18.02.2010, 13:20
это ответ
Здравствуйте, bestwick.
[$8730$](x+2[$8730$](x-1))+[$8730$](x-2[$8730$](x-1))=x-1;
Возведем в квадраты обе части
x+2[$8730$](x-1)+2[$8730$][(x+2[$8730$](x-1))([$8730$](x-2[$8730$](x-1))]+x-2[$8730$](x-1)=x2-2x+1;
2[$8730$](x2-4(x-1))=x2-4x+1;
2[$8730$](x2-4x+4)=x2-4x+1;
2[$8730$](x-2)2=x2-4x+1;
2x-4=x2-4x+1;
x2-6x+5=0;
По теореме Виета получаем корни уравнения
x1=5, x2=1.
Всего доброго!!!
Во-первых, область определения исходного уравнения x≥1. Далее:
из уравнения 2√(x-2)2=x2-4x+1 мы получаем 2|x-2|=x2-4x+1, а не то, что в решении.
Имеем, для x≥2 получаем случай из решения. Корень x=1 не попадает в x≥2, поэтому остается только x=5
Для 1≤x<2 получаем 2(2-x)=x2-4x+1, откуда получаем еще два корня x=-1 и x=3. Но ни один из них
не попадает в 1≤x<2. Итого, имеем только один корень x=5
давно
LfiN
Специалист
246813
155
18.02.2010, 00:03
общий
bestwick:
При проверке корень x2=1 отбрасывается и в итоге остается только один корень x=5.
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
18.02.2010, 00:41
общий
LfiN:
Вообще говоря, есть некорректность в решении
Во-первых, область определения исходного уравнения x[$8805$]1. Далее:
из уравнения 2√(x-2)2=x2-4x+1 мы получаем 2|x-2|=x2-4x+1, а не то, что в решении.
Имеем, для x[$8805$]2 получаем случай из решения. Корень x=1 не попадает в x[$8805$]2, поэтому остается только x=5
Для 1[$8804$]x<2 получаем 2(2-x)=x2-4x+1, откуда получаем еще два корня x=-1 и x=3. Но ни один из них
не попадает в 1[$8804$]x<2. Итого, имеем только один корень x=5
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
18.02.2010, 09:47
общий
Лысков Игорь Витальевич:
Какая же это некорректность? Если в ответе даются два корня, а верен только один из них?
Это уже не некорректность
давно
Лысков Игорь Витальевич
Посетитель
7438
7205
18.02.2010, 10:01
общий
Ирина Тарасова:
Ну да, ошибка .
Просто хотелось указать по-мягше, чтобы автор ответа осознал свою ошибку
Чуть позже подправлю ответ.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
LfiN
Специалист
246813
155
18.02.2010, 13:31
общий
Ирина Тарасова:
В мини-форуме я указал, что верен только один из них.

Лысков Игорь Витальевич:
Забыл про модуль. Исправление понятно.
Форма ответа