Консультация № 176518
05.02.2010, 17:06
43.02 руб.
0 5 2
Здравствуйте, решите пожалуйста задачу(желательно по подробней хотя бы в 2 действия):
Вычислить площади областей, заключённых между линиями:

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
319965
1463
05.02.2010, 17:28
общий
это ответ
Здравствуйте, kapezc.

Находим точки пересечения кривых:
y1=x2-1
y2=2x-1
Получаем:
x2-1=2x-1 --> x2-2x=0 --> x=0, x=2
График линейной функции на участке [0;2] расположен над параболой и площадь области вычисляется по формуле
S=[$8747$]02(y2(x)-y1(x))dx=[$8747$]02(2x-x2)dx=
(x2-x3/3)02=4-8/3=4/3
Ответ: S=4/3
4
давно
Мастер-Эксперт
319965
1463
05.02.2010, 17:37
общий
kapezc:
Дополнение:
давно
Профессор
230118
3054
05.02.2010, 17:38
общий
это ответ
Здравствуйте, kapezc.

график

Эти линии - прямая и парабола, которые пересекаются в точка 0 и 2.
2x-1=x^2-1
2x=x^2
x(2-x)=0
Площадь можно найти как интеграл их разности в промежутке от 0 до 2.
[$8747$]0 2 (2x-x2)dx=x2-x3/3 |03=22-23/3=4-8/3=4/3
давно
Профессор
230118
3054
08.02.2010, 02:33
общий
star9491:
Не хотите пройти экзамен на 6-й класс?
давно
Мастер-Эксперт
319965
1463
08.02.2010, 09:56
общий
Гаряка Асмик:
Зарплата пока мала.
Форма ответа