23.07.2019, 09:08 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 754 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
18.07.2019, 12:26

Последний вопрос:
23.07.2019, 02:24
Всего: 149957

Последний ответ:
23.07.2019, 07:35
Всего: 258720

Последняя рассылка:
22.07.2019, 20:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
09.10.2009, 20:50 »
leonid59
Большое спасибо, Japa! Замечательная штука! [вопрос № 173112, ответ № 255224]
13.09.2009, 11:54 »
Попов Андрей Александрович
Спасибо, всё очень хорошо и понятно расписано!

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Paradyun
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 449
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 177
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 150

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 175919
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Евгений Викторович
Отправлена: 08.01.2010, 12:11
Поступило ответов: 2

Здравствуйте уважаемые эксперты!

Текущая цена акции может быть приблизительно смоделирована при помощи нормального распределения с математическим ожиданием £$15,28 и средним квадратическим отклонением, равным £0,12. Рассчитайте ве¬роятности того, что цена:
а) не ниже £15,5; в) между £15,10 и £15,40;
б) не выше £15,00; г) между £15,05 и £15,10


Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 258488 от Сергей Бендер (Профессионал)

Здравствуйте, Евгений Викторович.

Итак, мат.ожидание m=15,28, а СКО s=0,12. Нормльное распределение считают через функцию Лапласа Ф(x). Она задана для m=0 и s=1, поэтому все значения преобразуются как (x-m)/s. Таким образом,
а) Ф(inf) - Ф((15,5-m)/s) = 3,3%
б) Ф((15,40-m)/2) - Ф((15,1-m)/s) = 77,5%
в) Ф((15,00-m)/s) - Ф(-inf) = 0,98%
б) Ф((15,10-m)/2) - Ф((15,05-m)/s) = 3,9%

( Ф(inf)=0,5; Ф(-x)=-Ф(x) )


Консультировал: Сергей Бендер (Профессионал)
Дата отправки: 09.01.2010, 01:35

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.01.2010, 21:37

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 258490 от Новиков Григорий Валерьевич

Здравствуйте, Евгений Викторович.

Формулы:

Вероятность того что X примет значение, принадлежащее интервалу (a,b) вычисляется по формуле:

P(a<X<b) = Ф((b-d)/s) - Ф((a-d)/s)

Вероятность абсолютная величина отклонения случайной величины от математического ожидания на величину, не большую чем к вычисляется по формуле:

P(|X-d| < k) = 2Ф(k/s)

P(X-d < k) = Ф(k/s)
P(k < X-d ) = Ф(k/s)

Обозначения:
X - случайная величина
(a,b) - интервал
s - средне квадратичное отклонение
d - математическое ожидание
Ф - функция Лапласа (вычисляется по таблице), учтем свойство Ф(-x) = -Ф(х)

Применяя формулы, имеем:

a) k = 15,5 - 15,28 = 0,22
d = 15,28
s = 0,12
P((X - 15,28) < 0,22) = Ф(0,22/0,12) ~ Ф(1,83)=0,4664 (значение Ф(х) нашли по таблице)
б)
a = 15,10
b = 15,40
s = 0,12
d = 15,28
P(15,10<X<15,40) = Ф((15,40-15,28)/0,12) - Ф((15,10-15,28)/0,12) = Ф(1) - Ф(-1.5) = Ф(1) + Ф(1.5) = 0,3413 + 0,4332 = 0,7745 (значение Ф(х) нашли по таблице)

в) k = 15,00 - 15,28 = 0,28
d = 15,28
s = 0,12
P(0.28 < (X - 15,28)) = Ф(0,28/0,12) ~ Ф(2.3) = 0,4898 (значение Ф(х) нашли по таблице)
г)
a = 15,05
b = 15,10
s = 0,12
d = 15,28
P(15,05<X<15,10) = Ф((15,10-15,28)/0,12) - Ф((15,05-15,28)/0,12) ~ Ф(1.5) - Ф(-1.9) = Ф(1) + Ф(1.9) = 0,4332 + 0,4713 = 0,9045 (значение Ф(х) нашли по таблице)


Консультировал: Новиков Григорий Валерьевич
Дата отправки: 09.01.2010, 02:25

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.01.2010, 21:37

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 175919

Сергей Бендер
Профессионал

ID: 304622

# 1

= общий = | 12.01.2010, 19:37 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Новиков Григорий Валерьевич:
Перепроверьте, пожалуйста, свои ответы. Например, под а) задача стоит, "не ниже £15,5", а Вы посчитали "не выше £15,5" и причём неверно. Найденное Вами значение Ф(1,83) надо было вычитать из 0,5.

Подумайте, если наши ответы отличаются, значит кто-то из нас ошибается.

Новиков Григорий Валерьевич

# 2

= общий = | 21.01.2010, 01:27

Сергей Бендер:
Спасибо за замечание. Проверю.

Сергей Бендер
Профессионал

ID: 304622

# 3

= общий = | 21.01.2010, 11:39 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Новиков Григорий Валерьевич:
А я ж в замечании-то оговорился. Сейчас исправил.

Сергей Бендер
Профессионал

ID: 304622

# 4

= общий = | 23.01.2010, 17:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Новиков Григорий Валерьевич:

© Цитата:
Спасибо за замечание. Проверю.

А заодно подумай, вот о чём. По условию задачи средняя цена составляет 15,28, а среднеквадратическое отклонение 0.12. Это значит, что большая часть всех случайных значений попадает в диапазон 15,28±(2*0.12), т.е. от 15,04 до 15,52. И при этом ты заявляешь, что вероятность цены быть больше или меньше 15,5 составляет примерно 50%!!! Чтобы получить ответ, недостаточно подставить числа в формулы. Надо понимать, в чём заключается ответ. С точки зрения здравого смысла.

Сучкова Татьяна Михайловна
Мастер-Эксперт

ID: 680

# 5

= общий = | 27.01.2010, 22:00 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Уважаемые эксперты, если вы видите, что кто-то где-то ошибся, или находите сами у себя ошибку (опечатку) - пожалуйста, сообщайте модераторам, чтобы исправили. Желательно, конечно, до ухода вопроса в рассылку...

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.16616 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35