Здравствуйте . Это задачки на смекалку и не более . Например , в 1 примере надо выделить множитель (х-1) из числителя и знаменателя и потом сократить . Ах да , 4 и 5 задания требуют применения 2 и 1 замечательных пределов соответственно .

Да, в 1) и 2) и смекалки никакой не надо. Тупо подставлять предельные значения x и получать соответственно inf и 5.

А что такое V(2-x) и V(x+6)?

Сергей Бендер , в 1 и 2 неопределенности 0/0 и 00/00 соответственно , такие примеры не принято решать простой подстановкой . И бесконечности подставляют не в этом случае . Во 2 примере надо числитель и знаменатель поделить на х4 ( икс в 4 степени как я понимаю ) .
V - скорей всего корень квадратный .
00 - обозначает бесконечность .
Не ошибайтесь , пожалуйста , в роли эксперта .

Добрый вечер! Ответ на нерассмотренный коллегами пример 3.

С уважением

Айболит:
Да, в примере 1) я обсчитался. В арифметике.
А в примере 2), если честно, не так уж я и не прав. Можно, конечно, для строгости сначала делить и т.д. Но суть решения таже. Пример простой: степени ниже 4-й можно откидывать, а оставшееся относится, как 5/1.

Гордиенко Андрей Владимирович:
Ещё раз рискну репутацией, но с примером 1) что-то не сходится. Я, пардон, график решил построить (это не аргумент, но всё-таки иллюстрация). Взял значения x по логарифической шкале относительно x=1 вправо и влево. Получилось, что, подходя к 1 справа, график идёт на +∞, а слева -- на -∞. Матлаб тоже сказал, что нет предела.

Сергей Бендер:
Да, Вы правы. Вот правильное решение.



С уважением.

Сергей Бендер:
Самое забавное, что автора вопроса и след остыл. Я не смог сообщить ему об ошибке в ответе на первое задание.