Здравствуйте, Иванов Анатолий Николаевич.
Сначала две истины: ток через p–n-переход переносят неосновные носители заряда, и
величина тока ограничивается процессом диффузионного переноса носителей заряда в квазинейтральных областях.
Напряжение на p–n-переходе только создает (изменяет) напор носителей на границе области, а перенос определяет величину тока
Поэтому плотность силы тока в идеальном p–n-переходе записывают в виде формулы:
j = js·(e^qV/kT-1) (1)
Здесь параметр формулы js называют плотностью тока насыщения, у хороших диодов она имеет порядок пикаампер на квадратный сантиметр, у плохих - микроамперы на квадратный сантиметр.
q - заряд электрона = 1,6·10^-19 Кл, но мы включим ее в экспоненте в k - постоянную Больцмана (а вне экспоненты - оставим).
k - постоянная Больцмана = 1,38·10^-23 Дж/К = 8,617·10^-5 эВ/К.
T - абсолютная температура = 300 К.
js = q(D_p·p_n0/L_p + D_n·n_p0/L_n) (2)
Здесь:
D_p - коэффициент диффузии дырок в области n-типа, D_n - электронов в области p-типа (см. замечание вверху!)
p_n0 - термически равновесная концентрация дырок в области n-типа, n_p0 - электронов в области p-типа
L_p - диффузионная длина дырок в области n-типа, L_n - электронов в области p-типа
У Вас заданы не коэффициенты диффузии, а связанные с ними подвижности носителей заряда.
Подвижность mu связана с коэффициентом диффузии соотношением Эйнштейна:
D = (kT/q) mu
При 300 К величина kT/q = 0,0258 В.
Формулу (2) можно чуть-чуть упростить, если учесть, что L = (D·tau). tau - время жизни
С учётом этого, а также с учетом закона действующих масс p_n0=n_i²/n₀, n_p0=n_i²/p₀) легко получить:
q(D_p·p_n0/L_p + D_n·n_p0/L_n) = q((n_i²/n₀) [$8730$]((kT/q)(mu_p/tau_p)) + (n_i²/p₀) [$8730$]((kT/q)(mu_n/tau_n)) =
= n_i² [$8730$](qkT) (1/n₀ [$8730$](mu_p/tau_p) + 1/p₀ [$8730$](mu_n/tau_n))
Переходим к вычислениям:
по графикам (я пользуюсь Зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2-х книгах. Кн. 1. Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 456с - график на стр.38)
n-тип 5 Ом·см получается при концентрации электронов n₀ = 9·10¹⁴ cм^-3 = 9·10²⁰ м^-3.
p-тип 0,1 Ом·см получается при концентрации дырок p₀ = 2,2·10¹⁷ cм^-3 = 2,2·10²³ м^-3.
Ну все, подставим и вычислим:
(1,4·10¹⁶)^2 [$8730$](1,6·10^-19·1,38·10^-23·300) (1/(9·10²⁰) [$8730$](0,05/(1·10^-6)) + 1/(2,2·10²³) [$8730$](0,14/(5·10^-6))) (e^+0,3/0,0258 - 1) А/м² =
1,96·10³² · [$8730$](6,62·10^-40) (1,11·10^-21 [$8730$](50000) + 4,55·10^-24 [$8730$](28000)) (e ^11,63 - 1) А/м² =
1,96·10³² · 2,57·10^-20 (2,48·10^-15 + 7,6·10^-22) 1,12·10⁵ А/м² =
/ Далее я пренебрегаю вторым слагаемым в скобках -22 степень и -15-я, а также единицей по сравнению с экспонентой/
5,04·10¹² · 2,57·10^-20 · 2,48·10^-15 · 1,12·10⁵ А/м² = 0,012 · 1,12·10⁵ А/м² = 1,4·10³ А/м²

Хм. Трудно без предварительного просмотра увидеть, все ли корни квадратные проставил (я вижу только кучу значков). Но все расчеты провел на листке - в результате уверен ...
Напишите мне письмо в личную почту, чтобы я, при необходимости, мог внести коррективы. Здесь исправления вносить трудно