Здравствуйте, Болдырев Тимофей.
1. Ваше предположение верно, если принять оба газы идеальными, а вообще-то E=i/2 * kT. Для кислорода, поскольку кислород - двухатомный газ, количество степеней свободы молекулы i=5 (две степени свободы вращательного и три поступательного движения. Для гелия - одноатомный газ - i=3 (только поступательное движение). Однако, если копать глубже, то нужно будет, вероятно, еще и рассмотреть зависимость степеней свободы молекул зависит от температуры. Так при высоких температурах добавляются еще по две степени свободы колебательного движения. Причем энергия, приходящаяся на каждую степень свободы колебательного движения в 2 раза больше, чем на остальные. Но, в вашем случае, поскольку температура не указана, вероятно, последнее учитывать не будем.
Тогда, выразим температуру
T=2E/ik и приравняем (слева кислород, справа гелий)
2E₁/5k = 2E₂/3k
[$8658$] E₁/E₂ = 5/3

2. Ничего страшного, что указан именно кислород. Должны же были что-то указать - ну указали бы "газ" где-то в другом месте, а здесь указали "кислород", и что?... фигня. Вы формулу вывели верно.

3. Из уравнения состояния идеального газа

pV=vRT

выразим p=(RT/V)*v

выражение в скобках - константа для заданных условий, таким образом видно, что давление будет зависеть только от общего количества вещества v_общ и не будет зависеть от вида газа.

Тогда после добавления гелия общее количество вещества v_общ увеличится в 3 раза по сравнению с первоначальным значением v ( (v+2v)/v = 3v/v = 3). Также в три раза увеличится и давление.

Здравствуйте, Болдырев Тимофей.
1. На каждую степень свободы каждой молекулы приходится энергия kT/2. Поступательных степеней свободы для всех газов 3, поэтому кинетическая энергия поступательного движения для всех молекул одинакова. Но у двухатомных молекул есть ещё 2 вращательные степени свободы. С их учётом энергия молекулы кислорода 5kT/2, а гелия 3kT/2, то есть отношение энергий 5/3

2. среднеквадратическая скорость v=[$8730$](3RT/M)
Отсюда RT/M=v²/3
pV=(m/M)RT=mv²/3
[$961$]=m/V=3p/v²=3*0,26*10⁶Па/(1400м/с)²=0,40 кг/м³
То что молярная масса сократилась, означает всего лишь, что данное отношение плотности-давления-скорости выполняется для любого газа не зависимо от его молярной массы (то есть, если вместо кислорода стоял бы водород или хлор, ответ был бы таким же). Не стоит пугаться лишьних данных (или их отсутствия)

3.
При постоянных объёме и температуре давление прямо пропорционально количеству газа и не зависит от соствава. То есть 3 моля азота, 3 моля гелия и смесь, содержащая 1 моль азота и 2 моля гелия, в одинаковых условиях создают одинаковые давления.
Если общее количество газа увеличилось в 3 раза, то давление также вырастет в 3 раза