Консультация № 173843
30.10.2009, 19:04
0.00 руб.
0 5 2
Здравствуйте, эксперты!
Заранее благодарю!

Принимая, что электрон находится внутри атома диаметром d=0,3 нм, определить неопределенность энергии данного электрона.

Обсуждение

давно
Профессор
230118
3054
30.10.2009, 20:21
общий
31.10.2009, 23:31
это ответ
Здравствуйте, megauploader1.
Если у нас нерелятивистская квантовая механика, то неопределенность энергии можно считать равной неопределенности импульса. А согласно принципу Гейзенберга, произведение неопределенности импульса на неопределенность координаты(то есть диаметр атома) больше или равно половине постоянной Дирака - 2.05*е-34 Дж*с. Численно неопределенность энергии будет равной 1.75е-26.
1
давно
Советник
165461
578
30.10.2009, 22:22
общий
Неопределенность энергии электрона, в отличии от неопределенности импульса, никак не связана с размером атома. Если электрон находится в основном состоянии, неопредеделенность энергии теоретически нулевая. Если состояние метастабильно с временем жизни [$916$]t, то [$916$] E * [$916$] t [$8805$] h/2. (h - перечеркнутое).
Неизвестный
30.10.2009, 23:47
общий
http://www.fnsm.tpu.edu.ru/teph/info/materials/idz/idz_eto2.pdf
стр. 3 вопрос №2
Ответ: 16,7 эВ
давно
Советник
165461
578
31.10.2009, 07:25
общий
это ответ
Здравствуйте, megauploader1.

Приведенный в задаче ответ можно получить, если приравнять размер d = 0.3e-9 м дебройлевской длине волны.
Тогда волновой вектор равен k = 2*п/d, а энергия
E = p2/(2*m) = (h*k)2/(2*m) = 2*п2*h2/(m*d2),
где h - это h перечеркнутое, п - число пи.
Подставляя численные значения постоянной Планка и массы электрона, получим
E = 2.677e-18 Дж = 16.73 эВ.

В условии, вероятно, неточность: речь идет а об оценке энергии, а не ее неопределенности.
5
давно
Профессор
230118
3054
01.11.2009, 00:20
общий
Химик CH:
Я понимаю, а вы нет. Они равны не по размерности, а численно.
Форма ответа