Здравствуйте, kot31.

Дано: n = 1,5, γ = 4’ ≈ 0,001163, ∆x = 0,2 мм = 2 ∙ 10^-4 м.
Определить: λ.



Выделим из всей совокупности лучей, падающих на поверхность клина, лучи 1 и 2, расстояние между которыми равно ширине интерференционной полосы Δx (рисунок). Допустим, что в точках падения лучей 1 и 2 наблюдаются светлые полосы (интерференционные максимумы). Обозначим толщину пленки в месте падения первого луча h₁, второго – h₂. Оптическая разность хода когерентных лучей, образованных при отражении луча 1 от верхней и от нижней поверхностей пленки, согласно условию интерференционных максимумов, с учетом потери полуволны, равна
2h₁n + λ/2 = kλ. (1)
Для луча 2, аналогичным образом,
2h₂n + λ/2 = (k + 1)λ. (2)

Вычитая из уравнения (2) уравнение (1), получаем
λ = 2n(h₂ – h₁), (3)
а поскольку, как следует из рассмотрения треугольника ABC,
h₂ – h₁ = ∆x ∙ tg γ ≈ γ∆x (ввиду малости угла клина γ),
то выражение (3) дает
λ = 2nγ∆x. (4)

В результате находим
λ = 2 ∙ 1,5 ∙ 0,001163 ∙ 2 ∙ 10^-4 ≈ 6,98 ∙ 10^-7 (м) = 698 нм.

Ответ: 698 нм.

С уважением.