Консультация № 173519
21.10.2009, 19:22
25.00 руб.
0 3 1
http://s49.radikal.ru/i123/0910/31/3e93fc699729.jpg
Представить участок цепи между зажимами a и b в виде эквивалентного источника ЭДС и определить его параметры Rэкв и Еэкв,вычислить разность потенциалов между зажимами а и b.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
22.10.2009, 08:25
общий
это ответ
Здравствуйте, Alik4546.
Условие сформулировано не вполне чётко - возможно интерпретировать в 3-х вариантах:
1. Представить в виде эквивалентного источника ЭДС цепочку E2 - R2.
2. Представить в виде эквивалентного источника ЭДС часть схемы, остающуюся после удаления цепочки E2 - R2.
3. Представить в виде эквивалентного источника ЭДС всю схему в целом.
Рассмотрим все 3 варианта.
1. Цепочку E2 - R2 сразу представляем в виде эквивалентного источника с ЭДС Eэкв1 = E2 = 2 В и внутренним сопротивлением Rэкв1 = R2 = 6 Ом.
2. Если удалить из схемы цепочку E2 - R2, получаем схему, состоящую из источника с ЭДС = E1 = 1 В, замкнутого на последовательно соединённые R1 и R3; тогда разность потенциалов между зажимами а и b Eэкв2 = E1*R3/(R1 + R3) (1) = 1*3.6/(2 + 3.6) = 0.642857 В. Ток короткого замыкания между зажимами а и b тогда равен: Iкз2 = E1/R1 (2). Согласно "теореме Тевенена об зквивалентном генераторе" Rэкв2 = Eэкв2/Iкз2 (3), что после подстановки (1) и (2) даёт: Rэкв2 = R1*R3/(R1 + R3) (4) = 2*3.6/((2 + 3.6) = 1.285714 Ом. Теперь последовательно с полученным эквивалентным источником с ЭДС Eэкв2 = 0.642857 В и Rэкв2 = 1.285714 Ом включаем согласно эквивалентный источник с ЭДС Eэкв1 = 2 В и Rэкв1 = 6 Ом. Ток цепи тогда равен: Iц = (Eэкв2 + Eэкв1)/(Rэкв2 + Rэкв1) = (0.642857 + 2)/(1.285714 + 6) = 0.362745 А; разность потенциалов между зажимами а и b U = Eэкв2 - Iц*Rэкв2 = 0.642857 - 0.362745*1.285714 = 0.17647 В.
3. Схема в целом между зажимами а и b также может быть представлена в виде эквивалентного источника, ЭДС которого равна U, а ток короткого замыкания Iкз3 = Iкз2 - Iкз1 = E1/R1 - E2/R2 = 1/2 - 2/6 = 0.166667 А; соответственно Rэкв3 = U/Iкз3 = 0.17647/0.166667 = 1.05882 Ом.
5
Неизвестный
23.10.2009, 10:46
общий
Здравствуйте,SFResid,спасибо Вам за ответ,но у меня несколько вопросов:
Откуда взята формула Еэкв21*R3/(R1+R3)?
В формуле U=Eэкв2-Iц*Rэкв2 почему не учитывается Еэкв1,ведь для полной схемы между a и b Вы используете то же получившееся значение U?

На всякий случай вот оригинал задания:
http://s45.radikal.ru/i107/0910/c0/4569be5e7f41.jpg
Методом последовательных эквивалентных преобразований представить участок цепи между зажимами а и b в виде эквивалентного источника ЭДС,определить его параметры Rэкв и Еэкв,и вычислить разность потенциалов между зажимами а и b.
давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
24.10.2009, 12:34
общий
Alik4546:
Здравствуйте, Alik4546.
1. Во 2-м варианте (если удалить из схемы цепочку E2 - R2) между a и b остаётся только R3, сл-но Еэкв2 - это и есть падение напряжения на R3; оно равно I*R3, а I = Е1/(R1 + R3).
2. Эта же часть схемы как раз и является эквивалентным источником с ЭДС Eэкв2 и внутренним сопротивлением Rэкв2; когда он нагружен током Iц, напряжение на его внешних выводах a и b определяется по обычной формуле U = Eэкв2 - Iц*Rэкв2; что касается ЭДС Eэкв1 - она учтена в формуле для определения Iц (кстати, я допустил там опечатку - в тексте: "включаем согласно эквивалентный источник с ЭДС Eэкв1 = 1 В" - следует "2 В"; но в формулу подставлено правильное значение 2). Впрочем, значение U можно определить иначе: U = Iц*R2 - Eэкв1 (по 2-му закону Кирхгофа); U = 0.362745*6 - 2 = 0.17647 В.
3. Что значит "оригинал задания" ? Если Вы считаете, что схема http://s49.radikal.ru/i123/0910/31/3e93fc699729.jpg, котрая была задана в вопросе, эквивалентна схеме http://s45.radikal.ru/i107/0910/c0/4569be5e7f41.jpg, то это неверно - хотя эквивалентное сопротивление всех резисторов, присоединённых параллельно к цепочке E2 - R2, действительно равно 3.6 Ом, но в схеме вопроса a и b тоже присоединёны прямо к этой цепочке, в то время как в "оригинале задания" они присоединёны к промежуточному узлу между R1 и R2 - а это существенно меняет дело. Чтобы разобраться с этим "оригиналом задания", придётся задать новый вопрос.
Форма ответа