Консультация № 173481
20.10.2009, 23:02
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить задачу:

1. 48. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм, разность потенциалов U = 1,2 кВ. Определить: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, χ = 1.

Должно получиться: 1) 4,24 мкКл/м2; 2) 2,12 мкКл/м2 .

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
25.10.2009, 12:17
общий
это ответ
Здравствуйте, kot31.

Дано: U = 1,2 кВ = 1,2 ∙ 103 В, d = 5 мм = 5 ∙ 10-3 м, χ = 1.
Определить: σ, σ’.

В проекции на ось, перпендикулярную поверхностям плоского конденсатора, электрическое смещение D, напряженность E поля и поляризованность P диэлектрика связаны между собой соотношением
D = ε0E + P,
или
ε0εU/d = σ = ε0U/d + σ’,
то есть
σ = ε0εU/d = ε0(1 + χ)U/d, (1)
σ’ = ε0εU/d – ε0U/d = ε0(ε – 1)U/d = ε0χU/d. (2)

Подставляя в формулы (1) и (2) числовые значения величин, получаем
σ = 8,85 ∙ 10-12 ∙ (1 + 1) ∙ 1,2 ∙ 103/(5 ∙ 10-3) ≈ 4,2 ∙ 10-6 (Кл/м2) = 4,2 мкКл/м2,
σ’ = 8,85 ∙ 10-12 ∙ 1 ∙ 1,2 ∙ 103/(5 ∙ 10-3) ≈ 2,1 ∙ 10-6 (Кл/м2) = 2,1 мкКл/м2.

Ответ: 1) 4,2 ∙ 10-6 мкКл/м2; 2) 2,1 мкКл/м2.

С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа