Здравствуйте, Анна Зорина.
Индуктивное сопротивление X_L=[$969$]L
Ёмкостное сопротивление X_C=1/([$969$]C)
Реактивное сопротивление X=X_L-X_C
Сопротивление цепи (для переменного тока) Z=[$8730$](X²+R²)
Амплитуда силы тока I_m=U_m/Z
Т.к. U_m=const и I_m2=I_m1
Z₂=Z₁, при этом активное сопротивление также постоянно R=const, поэтому
X₁²=X₂²
|X₁|=|X₂|

Учитывая, что при низкой частоте преобладает ёмкостное, а при высокой индуктивное сопротивление, получаем
1/([$969$]₁C)-[$969$]₁L=[$969$]₂L-1/([$969$]₂C)
1/(400C)-400L=600L-1/(600C)
1/(240C)=1000L
1/C=240000L

при резонансной частоте ёмкостное и индуктивное сопротивления равны
1/([$969$]C)=[$969$]L
240000L/[$969$]=[$969$]L
[$969$]²=240000
[$969$]=490 рад/с
Это значение - среднее геометрическое от данных в условии частот

Здравствуйте, Анна Зорина.
Индуктивное сопротивление катушки X_L = ω×L (1), где L - индуктивность катушки; соответственно ёмкостное сопротивление конденсатора X_C = 1/(ω×C) (1а), где C - ёмкость конденсатора. Эти сопротивления имеют противоположные знаки. Поскольку в условии не указаны ни конкретные значения L и C, ни величина активного сопротивления, влиянием активного сопротивления по умолчанию пренебрегаем и можем написать: I = U/(X_L - X_C) (3). Учитывая, что значения U и I в обоих случаях одинаковы, на основании (1) и (1а) имеем: 1/(ω₁×C) - ω₁×L = ω₂×L - 1/(ω₂×C) (4), откуда после преобразований можно получить: ω₁×ω₂ = 1/(L×C) (5). Принимая во внимание, что резонансная частота ω_р = [size=4]√[/size](1/(L×C)) (6), окончательно: ω_р = [size=4]√[/size](ω₁×ω₂) = [size=4]√[/size](400×600) = 490 рад/с.