Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 172737
29.09.2009, 15:21
25.00 руб.
0 3 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу.

Элементы квантовой механики:

7.36. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками» находится в возбужденном состоянии (n = 3). Определить, в каких точках «ямы» (0 ≤ х ≤ 1) плотность вероятности обнаружения частицы: 1) максимальна; 2) минимальна. Пояснить полученный результат графически.

Нужно решение. . .

Ответ: 1) l/6, l/2, 5l/6; 2) l/3, 2l/3.

Обсуждение

Неизвестный
29.09.2009, 20:24
общий
это ответ
Здравствуйте, kot31.
Уравнение для волновой функции [$968$]n частицы, находящейся в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками»задается выражением:
[$968$]n=[$8730$](2/l)*sin(pi*n*x/l) (1)
где n - номер энергетического уровня (в данной задаче n=3), x - координата частицы внутри ямы
Вывод формулы (1) можно найти, например, здесь
Вероятность P обнаружения частицы дается квадратом волновой функции, т.е. возводя (1) в квадрат получаем
P=(2/l)*sin2(pi*n*x/l)
График этой функции, построенный в MS Excel см. здесь (ширина l ямы для удобства принята за единицу)
Как видно из графика, вероятность обнаружить частицу максимальна в точках l/6, l/2, 5l/6 и минимальна в точках l/3, 2l/3
5
Неизвестный
29.09.2009, 22:45
общий
Gerhard:
очень хорошо,но нужно решение поподробнее
Неизвестный
30.09.2009, 17:10
общий
А более подробное решение легко получить, просто приписав перед формулой (1) текст, размещенный по указанной в решении ссылке, начиная с фразы "В этом случае уравнение Шредингера принимает вид..." и заканчивая "Возведем в квадрат левую и правую части равенства ..." Просто перенабирать здесь все эти формулы не имеет смысла, учитывая, что в html это непросто..
Форма ответа