Здравствуйте, Попов Антон Андреевич.
Векторная диаграмма будет выглядеть так:
Декартова система координат, только ось X называется действительной осью, а ось Y - мнимой осью.
3 вектора, все одинаковой длинны, только повернуты относительно оси X один на pi/3 = 60 градусов, другой на 2pi/3 = 120 градусов, а третий лежит на оси Х.
Для того чтобы узнать результирующее колебание, надо сложить все эти 3 вектора
Вначале запишем эти вектора.
X1= 3 * (cos 60 + j *sin 60)
X2= 3 * (cos 120 + j *sin120)
X3= 3 * (cos 0 +j *sin 0)
Xрезультирующее=X1+X2+X3 = 3*(cos 60 +cos 120 +cos 0 + j* (sin60 + sin120 + sin 0)=3+j*5.196
Для того чтобы найти амплитуду результирующего колебания, надо найти модуль вектора : корень из (3*3 + 5.196*5.196) = 6см
Фаза нового колебания находится как арктангенс от деления мнимой части вектора на его целую часть
tg(f)= 5.196/3
f=arctg(5.196/3)=60 градусов
фаза и амплитуда найдены.
а уравнение будет выглядеть так:
x(t) = 6см *sin(2*pi/2 *t +pi/3)= 6см *sin(pi*t +pi/3)
Чтобы определить амплитуду и фазу непосредственно из чертежа, надо вначале сложить все вектора (к концу одного вектора, надо параллельно перенести начало другого вектора, а затем соединить начало первого вектора( к которому подносили) и конец 2ого вектора (который мы подносили), вектор направить от начало исходного вектора, к концу вектора который мы подносили, получившийся вектор будет суммой предыдущих двух)
Затем линейкой измерить длину суммарного вектора, и транспортиром померить угол который вектор составляет с действительной осью.

Здравствуйте, Попов Антон Андреевич.
В дополнение к ответу предыдущего эксперта хочется все-таки предложить построение.

Как видно из чертежа, при таком расположении векторов A1, A2, A3 вектор А2 является одновременно и суммой векторов А1 и А3 (А[sub]1[/sub]+А[sub]3[/sub]=А[sub]2[/sub]).
Тогда
А=А[sub]1[/sub]+А[sub]2[/sub]+А[sub]3[/sub]= 2А[sub]2[/sub]

Т.е., искомый вектор А направлен в ту же сторону, что и вектор А2 (угол [$966$] (начальная фаза результирующего колебания) равен pi/3 ) и имеет величину в два раза большую.

Таким образом, решение данной задачи может быть чисто геометрическим и, вероятно, это более рационально, как мне кажется.

Удачи