Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 168529
30.05.2009, 00:38
0.00 руб.
0 4 1
Образование
Квадратная рамка со стороной 10 см вращается в однородном магнитном поле 0.5 Тл с частотой 120 об/мин. Определить ЭДС как функцию времени и рассчитать среднее значение ЭДС за четверть периода.

Очень нужно решить в кратчайшие сроки.Заранее благодарен.

Обсуждение

Неизвестный
30.05.2009, 02:57
общий
Вроде бы так.
___
Квадратная рамка со стороной
a= 10 см вращается в однородном магнитном поле
B= 0.5 Тл с частотой
n= 120 об/мин
f= n/60= 2 об/сек. Определить ЭДС как функцию времени
E(t)=? и рассчитать среднее значение ЭДС за четверть периода
E_sr=?.
___
E(t)= dФ/dt
Ф= B*S*sin(w*t)= B*a^2*sin(2*pi*f*t)

E(t)= B*a^2*2*pi*f*cos(2*pi*f*t)= 0.5*0.1^2*2*pi*2*cos(2*pi*2*t)
E(t)= 6,283E-2*cos(12,57*t) (В)

T= 1/f= 1/2 (сек)
T/4= 0,125 (сек)

E_sr= (INT[0;T/4]E(t)*dt)/(T/4)

неопределенный интеграл
INT(k*cos(m*x)*dx)= k*sin(m*x)/m

Среднее за четверть периода
E_sr= (6.283e-2*sin(12.57*0.125)/12.57)/0.125= 4,00E-2 (В)
___
Вообще-то в зависимости от выбора пределов четверти периода за которые делаем усреднение, результат будет менятся от -4.00e-2 до +4.00e-2 вольта.
4.00e-2 (В) - это максимальное значение среднего напряжения за четверть периода.
давно
Shvetski
Посетитель
226425
1567
30.05.2009, 09:50
общий
это ответ
Здравствуйте, yahor123.

a= 2 см = 2*10^-2 м
В = 0,5 Тл
v(ню) = 120 об/мин = 2 Гц
1) е(t) - ?

t = T/4
2) Еср - ?

Решение:

1) Магнитный поток изменяется в соответствии с уравнением ф(t) = BS*cos (wt), где S=a^2 - площадь контура, w(омега) = 2пv - циклическая частота, п = 3,14

ЭДС - это, согласно закону электромагнитной индукции, производная магнитного потока по времени, взятая с противоположным знаком,

т.е. е(t) = B*a^2*w*sin(wt), где w = 2пv - ответ можно оставить в таком виде или подставить вместо w ее значение.

2) Eср = Int(e(ф)dф) на промежутке от 0 до п/2; здесь ф (фи) - фаза, ф = wt; е(ф) - функция зависимости 'lc от фазы

т.е. Eср = 2/п * Еm; 2/п = 0,637; Em - амплитуда ЭДС, Em = Bsw = B*a^2*2пv = 4пvBa^2 = 50,2*10^(-4) = 5,0*10^(-3) В, тогда Еср = 3,2*10^(-3) В
Об авторе:
С уважением
shvetski
Неизвестный
31.05.2009, 02:41
общий
В условиях задачи
Квадратная рамка со стороной 10 см


В решении
a= 2 см = 2*10^-2 м


По-моему это Вы с какой-то другой задачей спутали.
давно
Shvetski
Посетитель
226425
1567
31.05.2009, 10:16
общий
Да, чего-то перепутал, спешил, однако
Об авторе:
С уважением
shvetski
Форма ответа