06.08.2020, 12:56 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 686 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
02.08.2020, 11:21

Последний вопрос:
06.08.2020, 07:39
Всего: 152764

Последний ответ:
05.08.2020, 14:34
Всего: 260348

Последняя рассылка:
06.08.2020, 10:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
11.09.2011, 13:52 »
Дмитрий
Благодарю, был бы очень благодарен, если бы вы могли решить еще и 3ю задачку http://rfpro.ru/question/1 83983 [вопрос № 183982, ответ № 268201]
24.07.2019, 20:05 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 196013, ответ № 278426]
11.01.2017, 05:29 »
vikam399
Спасибо большое за ответ! Ответ быстрый, с объяснениями, все понятно. [вопрос № 190399, ответ № 274530]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 523
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 345
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 107

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 146333
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Aneme
Отправлена: 07.10.2008, 15:25
Поступило ответов: 1

Благодарю за прошлые задачи, пока я не проверил их правильность как сдам, так сразу выставлю оценку, пишу задачу 3

Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой h= 40м, наружным диаметром D= 3 м и внутренним диаметром d= 2 м? Плотность материала ρ принять равной 2,8·10^3 кг/м3.

и еще одна

Однородный стержень длиной l= 1,0 м и массой М=0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. В точку, отстоящую от оси на (2/3)l, абсолютно упруго ударяет пуля массой m= 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α=60˚. Определить скорость пули.

Последнее редактирование 08.10.2008, 14:20 [неизвестный]

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 231703 от SFResid (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, Aneme!
1. Обозначим текущее значение высоты поднятия с земли материалов через x; тогда масса dm "слоя" элементарной толщины dx равна: dm = ρ*π*(D2 - d2)*dx, где ρ = 2.8*10³ кг/м³ - п а элементарная работа dА поднятия "слоя" с земли равна: dА = dm*g*x = ρ*g*π*(D2 - d2)*x*dx (1), где g - ускорение свободного падения. Проинтегрировав (1) в пределах от 0 до h, получаем: А = ρ*g*π*(D2 - d2)*h2/2 (2), или, приняв во внимание, что π*(D2 - d2)*h - это объём трубы Vтр, а ρ*Vтр = Mтр - её полная масса: А = Mтр*g*h/2 (3), или А = Mтр*g*hцттр (3а), где hцттр = h/2 = 20 м - расстояние от земли до центра тяжести трубы (о чём следовало догадаться с самого начала). В числах: Vтр = π*(32 - 22)*40 = 628 м³, Mтр = 628*2.8*10³ = 1.76*106 кг, А = 1.76*106*9.81*20 = 3.45*108 Дж.
2. За счёт удара пули стержень получает вращение вокруг оси с угловой скоростью ω; при этом кинетическая энергия вращения стержня Wк = J*ω2/2 (1), где J - момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец. Подставив в (1) формулу: J = M*l2/3 (2) (см. [b]Википедия "Моменты инерции однородных тел простейшей формы относительно некоторых осей" URL >>) после сокращений получаем: Wк = M*l2/3*ω2/2 = M*l22/6 (3). Эта кинетическая энергия превращается в потенциальную, совершая работу по подъёму центра массы стержня при его повороте на 60°. Центр массы однородного стержня находится в его середине; до поворота он был ниже оси на l/2; после поворота он стал ниже оси на (l/2)*COS(60°) = (l/2)*(1/2) = (l/4), а, значит, поднялся на высоту (l/2) - (l/4) = (l/4), а его потенциальная энергия увеличилась на M*g*l/4, откуда, совместно с (3), получаем уравнение: M*g*l/4 = M*l22/6 (4), а после сокращений: 3*g = 2*ω2*l (4). Из (4) получаем выражение: ω = √(3*g/(2*l)) (5); точка же стержня, в которую ударила пуля, приобрела линейную скорость Vс, равную: Vс = ω*(2/3)*l = √(2/3)*√(g*l) (6). Для перехода от скорости Vс к скорости пули до удара Vп можно воспользоваться известными (см.3.1. Центральное упругое столкновение тел или здесь) формулами для скоростей после удара в случае центрального и абсолютно упругого столкновения двух однородных шаров с разными массами, один из которых до столкновения покоился; а вращающийся вокруг оси стержень заменим "эквивалентным" (очень малым в диаметре) шаром с массой Mэкв, соблюдая условие, чтобы момент инерции этого шара Jэкв относительно той же оси: Jэкв = Mэкв*(2/3*l)2 (7), равнялся моменту инерции стержня J. Сопоставив (7) и (2), получаем: Mэкв = (3/4)*M (8). Теперь, на основании известных формул: Vп = Vс*(m + Mэкв)/(2*m) (9), или, с учётом (6) и (8): Vп = √(2/3)*√(g*l)*(m + (3/4)*M)/(2*m) = √(2/3)*√(9.81*1)*(0.005 + (3/4)*0.7)/(2*0.005) = 136 м/с.


Консультировал: SFResid (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 10.10.2008, 03:50

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15391 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39