09.07.2020, 13:30 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 663 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
07.07.2020, 19:11

Последний вопрос:
08.07.2020, 17:32
Всего: 152722

Последний ответ:
09.07.2020, 02:47
Всего: 260324

Последняя рассылка:
08.07.2020, 15:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
17.06.2010, 20:15 »
Петров Юрий Иванович
Прога работает, спасибо) [вопрос № 179128, ответ № 262147]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 978
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 522
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 165

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 146271
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Stepanov92
Отправлена: 06.10.2008, 22:35
Поступило ответов: 1

Найти третью сторону остроугольного треугольника, если две его стороны равны а и b и известно, что медианы этих сторон пересекаются под прямым углом.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Stepanov92!
Решение.

Обозначим через 2x и 2y отрезки медиан, проведенных к сторонам a и b соответственно, заключенные между вершинами, из которых они проведены, и точкой их пересечения. Тогда, по свойству медианы, оставшиеся части медиан будут соответственно равны x и y.

Применяя теорему Пифагора (медианы перпендикулярны по условию), получим два уравнения:
4x2 + y2 = b2)/4,
x2 + 4y2 = a2)/4.

Умножая второе уравнение на 4 и отнимая от него первое, получим
15y2 = a2 – b2/4,
y2= (1/15)(a2 – b2/4).

Умножая первое уравнение на 4 и отнимая от него второе, получим
15x2 = b2 – a2/4,
x2 = (1/15)(b2 – a2/4).

Поскольку
4x2 + 4y2 = c2,
постольку
c2 = 4(1/15)(b2 – a2/4 + a2 – b2/4) = (1/5)(a2 + b2).
c = √[(1/5)(a^2 + b^2)].

Ответ: c = √[(1/5)(a2 + b2)].

С уважением.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 11.10.2008, 15:45

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14914 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39