13.08.2020, 12:05 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 692 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
02.08.2020, 11:21

Последний вопрос:
12.08.2020, 14:13
Всего: 152773

Последний ответ:
11.08.2020, 14:13
Всего: 260352

Последняя рассылка:
13.08.2020, 01:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
28.05.2019, 02:20 »
svrvsvrv
ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗА ВАШ ОТВЕТ!!! [вопрос № 195737, ответ № 278232]
14.12.2010, 21:22 »
Юлия Назаренко
Спасибо за своевременный ответ и квалифицированную помощь. Вы мне очень помогли! [вопрос № 181279, ответ № 264711]
02.10.2010, 22:36 »
Светлана Гуданаева
Что бы Я без вас делала!? Огромнейшее спасибо

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 279
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 44
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 27

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 146229
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Irokez
Отправлена: 06.10.2008, 18:44
Поступило ответов: 1

Уважаемые Эксперты,помогите пожалуйста решить задачу:. На большом катете, как на диаметре, описана полуокружность. Определить её длину, если меньший катет равен 30 см, а хорда, соединяющая вершину прямого угла с точкой пересечения гипотенузы с полуокружностью, равна 24 см.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Irokez!

Решение.

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC на катете BC как на диаметре построена полуокружность, которая пересекается с гипотенузой AB в точке D. Пусть AC = 30 см, CD = 24 см. Найдем длину полуокружности.

Поскольку CA – касательная к полуокружности, а CD – хорда, то 2∙∟ACD = ∟BCD. Но ∟ACD + ∟BCD = ∟ACB = 90°, поэтому ∟ACD = 30°. Аналогично ∟ABC = 30°. И поскольку для треугольников ABC и ADC угол BAC является общим, причем ∟BAC = 180° - ∟ABC - ∟ACB = 180° - 30° - 90° = 60°, то треугольник ADC является подобным треугольнику ABC и прямоугольным.

В треугольнике ADC
AD = CD∙sin 30° = 24/2 = 12 (см).

Из подобия треугольников ABC и ADC следует, что
BC/CD = AC/AD,
BC/24 = 30/12,
BC = 30∙24/12 = 60 (см).

Следовательно, длина полуокружности равна
π∙BC/2 = 30∙π (см).

Ответ: 30∙π (см).

С уважением.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 10.10.2008, 05:15

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15855 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39