Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 146076
05.10.2008, 14:44
0.00 руб.
0 6 1
Образование
Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста...
найти пределы функцй не пользуясь правилом Лопиталя:
4 решил 5ое не могу никак:(
вот оно:
lim при x-->∞ (2x-3)[ln(x-2)-ln(x+1)]

Заранее вам благодарен.

Обсуждение

Неизвестный
05.10.2008, 15:54
общий
это ответ
Здравствуйте, Сильченко Алексей Александрович!
lim при x-->∞ (2x-3)[ln(x-2)-ln(x+1)] = lim[(2x-3)*Ln[(x-2)/(x+1)]] = lim[(2x-3)*Ln[1+((-3)/(x+1))] =
= limLn[(1+((-3)/(x+1)))^(2x-3)] = limLn[exp((2x-3)*(-3)/(x+1)] = { обьясню поподробней } =
= lim[(9-6x)/(x+1)] = -6/1 = -6 .
limLn[(1+(-3\(x+1)))^((x+1)/(-3))] = limLn[e] - следствие из 2 замечательного предела , логарифм от числа е равен 1 , далее домножим степень в выражении (-3)/(х+1) . Таким образом вышли к пределу обыкновенной дроби , поделим числитель и знаменатель на Х и получим , соответственно , просто -6 .
Выражения типа 1/х учитывать не будем ввиду их бесконечной малости .
Неизвестный
05.10.2008, 18:31
общий
немного непонятно откуда это:
limLn[exp((2x-3)*(-3)/(x+1)]

а если быть еще точнее что есть р?
Неизвестный
05.10.2008, 22:21
общий
exp((2x-3)*(-3)/(x+1)] обозначает число е в степени ((2x-3)*(-3)/(x+1))
е = lim[(1+(-3/(x+1)))^((x+1)/(-3))]
Я домножил и разделил степень на (х+1)/(-3) ради получения числа е , ведь логарифм от числа е в какой-то степени равен єтой самой степени , например , ln[e^x]=x .
Неизвестный
06.10.2008, 00:20
общий
значит (как я понимаю) ...exp((... это ...е^((...?
и еще это ^ - знак возведения в степень? я про ...(x+1)))^(2x-3)] =...
Неизвестный
06.10.2008, 11:01
общий
Да-да , всё правильно . Так где Вы учитесь не раз должно было прозвучать буквосочетание "экспонента" .
Неизвестный
06.10.2008, 13:46
общий
к сожалению пока ни разу не звучало:)) ибо тока 1 курс и это 1ая контрольная по матану... в общем боьшое спасибо:))
Форма ответа