08.07.2020, 11:27 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 662 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
07.07.2020, 19:11

Последний вопрос:
07.07.2020, 13:03
Всего: 152720

Последний ответ:
08.07.2020, 02:59
Всего: 260323

Последняя рассылка:
07.07.2020, 20:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
02.10.2017, 22:51 »
Васильева Наталья Дмитриевна
А может стоит интегрировать драйверы в дистрибутив? У меня есть УльтраИзо и Изо-коммандер. [вопрос № 191416, ответ № 275320]
30.12.2010, 07:57 »
Pinokio
Отличный ответ, большое спасибо. Разобрался с NetBeans, очень удобная программа (хотя пока не нашел ошибку из-за которой не происходит регистрация, зато нашел другую smile ). Большое спасибо. [вопрос № 181631, ответ № 265127]
Наши встречи:
ID: 844
ID: 843

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1043
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 510
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 164

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 146063
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Егоров Ярослав Владимирович
Отправлена: 05.10.2008, 13:00
Поступило ответов: 1

Здравствуейте, уважаемые эксперты. Прошу вас помочь с двумя задачами по Теории вероятности:
1. Кидают 12 игральных кубиков.Какова вероятность, что каждое из чисел 1,2,3,4,5,6 выпадет дважды?
2.На экзамене может быть предложено N вопросов. студент знает ответы на n вопросов. Экзаменатор дает студенту k вопросов. Для того, чтобы сдать экзамен, надо ответить минимум на r вопросов (r<k) какова вероятность того, что студент здаст экзамен?

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Егоров Ярослав Владимирович!

Решение.

1. Известно, что если в серии из n независимых испытаний, в каждом из которых может произойти одно и только одно из k событий A1, A2, …, Ak с соответствующими вероятностями p1, p2, …, pk, то вероятность того, что в этих испытаниях событие A1 появится m1 раз, событие A2 – m2 раз, …, событие Ak – mk раз, равна
Pn(m1, m2, …, mk) = (n!/(m1!*m2!*…*mk!))*(p1^m1)*(p2^m2)*…*(pk^mk),
где m1 + m2 + … + mk = n.

В нашем случае
A1 – выпадение числа 1, А2 – выпадение числа 2, …, А6 – выпадение числа 6,
m1 = m2 = … = m6 = 2,
p1 = p2 = … = p6 = 1/6,
и искомая вероятность равна
(12!/(2!)^6)*((1/6)^2)^6 ≈ 0,00344.

2. В этом случае имеется k испытаний Бернулли с вероятностью успеха p = n/N. Требуется найти вероятность не менее r успехов.

Пусть a – число успехов. Применяя предельную теорему Муавра-Лапласа, находим
P(a ≥ r) = P(r ≤ a < +∞) = (1/2)*Ф(+∞) – (1/2)*Ф((r – k*(n/N)/√(k*(n/N)*(1 – n/N)) = 1/2 - (1/2)*Ф((r – k*(n/N)/√(k*(n/N)*(1 – n/N)).

С уважением.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 09.10.2008, 02:20

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 146063

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 1

= общий = | 09.10.2008, 21:31 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Здравствуйте, Ярослав Владимирович!

Благодарю Вас за оценку моего ответа.

Вторая задача решена с использованием формулы, выражающей интегральную теорему Муавра-Лапласа...

Дело в том, что если Вам известна формула Бернулли, то Вы можете понять, что ее использование при больших значениях m и n вызывает трудности, связанные с громоздкостью вычислений. Поэтому на практике применяются так называемые асимптотические формулы, которые даются, в частности, тремя предельными теоремами: теоремой Пуассона и локальной и интегральной теоремами Муавра-Лапласа. Предлагаю Вам самостоятельно поискать в Интернете интересующие Вас сведения об этих теоремах, если Вам не давали их на лекциях.

Я использовал эту формулу только потому, что уже применял ее в своей практике. Но не исключаю, что непосредственное применение формулы Бернулли дает решение задачи.

С уважением.

=====
Facta loquuntur.

Егоров Ярослав Владимирович

# 2

= общий = | 09.10.2008, 22:28

Mr. Andy , большое вам спасибо. Последую вашему совету.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13990 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39