Уважаемые эксперты,пожалуйста,помогите решить задачи по геометрии.
1. В остроугольном треугольнике проекции двух сторон на третью равны 4 и 2 см. Найти проекцию медиан на ту же сторону.
2. В равнобедренном треугольнике основание равно 5 см, а боковая сторона 20 см. Найти биссектрису угла при основании треугольника.
3. В параллелограмме ABCD высота, которая проведена из вершины B, делит основание AD пополам. Определить диагональ BD и стороны параллелограмма, если известно, что периметр параллелограмма содержит 3,8 м и превышает периметр треугольника ABD на 1 м.
4. В выпуклом четырёхугольнике MNLQ углы при вершинах N и L прямые, а величина угла при вершине М равна 60°. Найти длину диагонали NQ, если известно, что длина стороны LQ вдвое меньше длины стороны MN и на 2 м больше стороны LN.
5. Средняя линия трапеции равна 10 см и делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найти длины оснований трапеции.
6. Окружность разделена точками А, В, С, и D так, что AB:BC:CD:AD = 2:3:5:6. Проведены хорды АС и BD, пересекающиеся в точке М. Определить угол АМВ.
7. В окружности радиуса r проведена хорда длины . Через один конец хорды проведена касательная к этой окружности, а через другой - секущая, параллельная касательной. Найти расстояние между касательной и секущей.
8. В прямоугольную трапецию вписана окружность радиуса 1 см. Найти стороны трапеции, если её большее основание равно 4 см.
9. Два равных полукруга наложены так, что диаметры их параллельны, а полуокружность одного проходит через центр другого. Найти площадь общей части полукругов по данному их радиусу R.
10. Радиус круга, вписанного в прямоугольный треугольник с острым углом , равен R. С центром в вершине угла, равного α, описана окружность, касающаяся противолежащего катета. Найти длину этой окружности.