05.06.2020, 03:06 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 597 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
04.06.2020, 18:49

Последний вопрос:
05.06.2020, 00:36
Всего: 152576

Последний ответ:
04.06.2020, 11:52
Всего: 260246

Последняя рассылка:
04.06.2020, 20:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
26.03.2012, 16:03 »
lamed
Спасибо, Александр Львович! [вопрос № 185659, ответ № 270320]
26.11.2019, 01:33 »
crown1009@yandex.ru
Очередной раз обратился к Владимиру Николаевичу и не разочаровался. Подробнейшее описание, разъяснение. Вопрос - труднейший (на мой скромный взгляд), ответ - быстрый. К ответу приложено не только пояснение с комментариями специалиста, но и рисунок. Однозначно рекомендую автора! Спасибо Вам, уважаемый Владимир Николаевич, за помощь в решении заданий по электротехнике. [вопрос № 197168, ответ № 279165]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1650
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 349
epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 269

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 145955
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Mihotka
Отправлена: 04.10.2008, 12:56
Поступило ответов: 1

Высота, основание и сумма боковых сторон треугольника равны соответственно 24, 28 и 56 см. Найти боковые стороны.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Mihotka!

Решение.

Пусть в треугольнике ABC a + b = 56 см, c = 28 см, высота, опущенная на сторону c, h = 24 см. Тогда, с одной стороны, площадь треугольника ABC
S(ABC) = c*h/2 = 28*24/2 = 336 (кв. см), (*)
а с другой стороны, по формуле Герона,
S(ABC) = sqrt (p*(p - a)*(p - b)*(p - c)),
где полупериметр p = (a + b + c)/2 = (56 + 28)/2 = 42 (см), p - a = 42 - a, p - b = 42 - b, p - c = 42 - 28 = 14 (см). Следовательно,
S(ABC) = sqrt (42*(42 - a)*(42 - b)*14) = sqrt (588*(1764 - 42*a - 42*b + a*b)) = sqrt (588*(1764 - 42*(a + b) + a*b)) = sqrt (588*(1764 - 42*56 + a*b)) =
= sqrt (588*(a*b - 588)) (кв. см). (**)

Приравнивая выражения (*) и (**), получаем
sqrt (588*(a*b - 588)) = 336,
588*(a*b - 588)) = (336)^2,
a*b - 588 = 192,
a*b = 780.

Для нахождения сторон a и b имеем два уравнения: a + b = 56 см, a*b = 780 (кв. см). Применив теорему Виета, составляем квадратное уравнение и решаем его:
a + b = -p = 56, a*b = q = 780,
x^2 - 56*x + 780 = 0,
D = (-56)^2 - 4*1*780 = 3136 - 3120 = 16,
x1 = (56 - sqrt 16)/2 = 26 (см), x2 = (56 + sqrt 16)/2 = 30 (см).

Полученный результат означает, что либо a = x1 = 26 см, b = x2 = 30 см, либо a = x2 = 30 см, b = x1 = 26 см. В обоих случаях, по существу, определяется один и тот же треугольник, боковые стороны которого равны 26 см и 30 см.

Ответ: 26 см, 30 см.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 05.10.2008, 22:53

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14249 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39