Здравствуйте, Mihotka!

Вашу задачу можно решить, воспользовавшись, например, формулами для нахождения площади треугольника по известным сторонам a, b, c и радиусам R описанной и r впмсанной окружностей:
Q = a*b*c/(4*R),
Q = (a + b + c)*r/2.

Поскольку в правильном треугольнике стороны равны, то указанные формулы можно записать так:
Q = (a^3)/(4*R), (*)
Q = 3*a*r/2. (**)

Но площадь правильного треугольника можно найти и как половину произведения его основания на высоту, то есть
Q = a*a*sin (п/3)/2 = (a^2)*(sqrt 3)/4,
откуда
a^2 = 4*Q/sqrt 3,
a = sqrt (4*Q/sqrt 3). (***)

Подставляя значение a из выражения (***) в формулы (*) и (**), после простых преобразований получаем
R = sqrt (4*Q/(3*sqrt 3)),
r = sqrt (Q/(3*sqrt 3)).

Следовательно, искомая площадь кольца
S = п*(R^2 - r^2) = п*(4*Q/(3*sqrt 3) - Q/(3*sqrt 3)) = п*Q/sqrt 3 (кв. ед.).

Ответ: S = п*Q/sqrt 3 кв. ед.

На всякий случай напомню, что sqrt 3 - корень квадратный числа 3.

С уважением.