07.06.2020, 02:27 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 600 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
05.06.2020, 04:11

Последний вопрос:
06.06.2020, 21:42
Всего: 152584

Последний ответ:
06.06.2020, 22:39
Всего: 260257

Последняя рассылка:
06.06.2020, 16:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
07.05.2019, 23:09 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 195541, ответ № 278092]
21.11.2009, 09:38 »
D1ver
Спасибо за быстрое решение одной из задач! [вопрос № 174397, ответ № 256752]
13.06.2011, 12:19 »
Посетитель - 358526
Спасибо за решение задачи! [вопрос № 183605, ответ № 267709]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1703
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 353
epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 187

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 145953
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Mihotka
Отправлена: 04.10.2008, 12:55
Поступило ответов: 1

В окружность вписан правильный треугольник, площадь которого равна Q, а в треугольник вписана окружность. Найти площадь получившегося кольца.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Mihotka!

Вашу задачу можно решить, воспользовавшись, например, формулами для нахождения площади треугольника по известным сторонам a, b, c и радиусам R описанной и r впмсанной окружностей:
Q = a*b*c/(4*R),
Q = (a + b + c)*r/2.

Поскольку в правильном треугольнике стороны равны, то указанные формулы можно записать так:
Q = (a^3)/(4*R), (*)
Q = 3*a*r/2. (**)

Но площадь правильного треугольника можно найти и как половину произведения его основания на высоту, то есть
Q = a*a*sin (п/3)/2 = (a^2)*(sqrt 3)/4,
откуда
a^2 = 4*Q/sqrt 3,
a = sqrt (4*Q/sqrt 3). (***)

Подставляя значение a из выражения (***) в формулы (*) и (**), после простых преобразований получаем
R = sqrt (4*Q/(3*sqrt 3)),
r = sqrt (Q/(3*sqrt 3)).

Следовательно, искомая площадь кольца
S = п*(R^2 - r^2) = п*(4*Q/(3*sqrt 3) - Q/(3*sqrt 3)) = п*Q/sqrt 3 (кв. ед.).

Ответ: S = п*Q/sqrt 3 кв. ед.

На всякий случай напомню, что sqrt 3 - корень квадратный числа 3.

С уважением.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 08.10.2008, 08:14

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13175 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39