07.06.2020, 08:15 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 600 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
05.06.2020, 04:11

Последний вопрос:
06.06.2020, 21:42
Всего: 152584

Последний ответ:
07.06.2020, 07:20
Всего: 260260

Последняя рассылка:
07.06.2020, 05:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
08.07.2010, 14:11 »
Massimo
Большое спасибо Вам за помощь!!! [вопрос № 179438, ответ № 262461]
21.05.2010, 13:37 »
FOXhunter
Просто замечательное решение моей проблемы, спасибо Вам за помощь, не зря за Вас голосовал на последнем Вашем экзамене )) [вопрос № 178524, ответ № 261542]
02.07.2010, 11:24 »
Dimon4ik
Большое спасибо. Помогло отключение отдельных программ в автозагрузке. Таких как StarDock ObjectDock, DaemonTools, Mail.ru агент и т.д. Выявить какая именно программа вызывала торможение не удается. Так как при включении любой из них вручную проблема подвисания компьютера не появляется. [вопрос № 179354, ответ № 262381]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1728
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 351
epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 186

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 145950
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Mihotka
Отправлена: 04.10.2008, 12:53
Поступило ответов: 1

Из вершины тупого угла ромба опущены перпендикуляры на его стороны. Длина каждого перпендикуляра равна A, расстояние между их основаниями равно B, Найти площадь ромба.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Mihotka!

Пусть дан ромб PQRS, в котором из вершины P тупого угла проведены перепендикуляры PU и PT к сторонам RS и RQ соответственно. Пусть PU = PT = a, UT = b. Обозначим через O точку пересечения отрезков PR и SQ, которые взаимо перпендикулярны как диагонали ромба, а через O1 - точку пересечения отрезков UT и PR, которые также взаимно перпендикулярны в силу того, что диагональ ромба является его осью симметрии.

В треугольнике PUO1
PO1 = sqrt (PU^2 - UO1^2) = sqrt (a^2 - (b^2)/4).

Поскольку отрезок UO1 перпендикулярен отрезку PO1, треугольники UO1R и PUO1 подобны, и O1R/UO1 = UO1/PO1, откуда
O1R = (UO1^2)/PO1 = (b^2)/sqrt (a^2 - (b^2)/4).

Следовательно,
PR = PO1 + O1R = sqrt (a^2 - (b^2)/4) + (b^2)/sqrt (a^2 - (b^2)/4).

Поскольку треугольники PUO1 и SOR подобны, то подобны и треугольники PUT и SRP, причем коэффициент подобия
k = PR/UT = [sqrt (a^2 - (b^2)/4) + (b^2)/sqrt (a^2 - (b^2)/4)]/b.

Площадь треугольника PUT
S(PUT) = PO1*UT/2 = sqrt (a^2 - (b^2)/4)*b/2,
следовательно, площадь треугольника SRP
S(SRP) = (k^2)*S(PUT) = ({[sqrt (a^2 - (b^2)/4) + (b^2)/sqrt (a^2 - (b^2)/4)]/b}^2)*sqrt (a^2 - (b^2)/4)*b/2 =
= (a^2 + (3/4)*b^2)/(2*b),
а искомая площадь ромба
S(PQRS) = 2*S(SRP) = (a^2 + (3/4)*b^2)/b (кв. ед.).

Ответ: S = (a^2 + (3/4)*b^2)/b кв. ед.

Вам остается только проверить выкладки.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 06.10.2008, 22:37

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13354 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39