Несоблюдение при вселении нормы жилой площади, отсутствие согласия на вселение, получаемого от всех совершеннолетних членов семьи нанимателя или граждан, совместно с ним проживающих , и другие предусмотренные законодательными и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации обстоятельства, препятствующие вселению, рассматриваются должностными лицами, ответственными за регистрацию, а также гражданами и юридическими лицами, предоставляющими для проживания принадлежащие им на праве собственности жилые помещения, при осуществлении регистрации.

Квартира частная, не нанимаемая, ее частями могут владеть совершенно чужие люди, даже не проживающие и не зарегистрированные в помещении (владеющие ей и имеющие право продавать, менять, регистрироваться). Почему, человек имеющий свою собственность (в данном случае часть) должен бегать за чужими людьми и просить их согласиться зарегистрировать его жену на его жилой площади? Если члены семьи живут на территории собственника и зарегистрированы на ней (квартире или части), тогда да, они имеют право дать или не дать согласие, а тут 4 чужие друг другу частные территории, просто расположены они в одной квартире.

Эксперт Civis правильно ответил Вам Ezaztec, Посетитель , что своего ребёнка можно прописать без согласия других собственников, а вот супругу прописать не получится если нет согласия всех собственников.

О согласии всех собственников в статье ничего не сказано, и поэтому это неправильный ответ.