06.06.2020, 07:00 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 599 чел. | участники онлайн: 0 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
05.06.2020, 04:11

Последний вопрос:
06.06.2020, 04:49
Всего: 152580

Последний ответ:
05.06.2020, 16:55
Всего: 260249

Последняя рассылка:
06.06.2020, 04:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
23.01.2010, 15:23 »
andreww
Отличный ответ! Большое спаибо! [вопрос № 176223, ответ № 258871]
14.04.2010, 09:12 »
Botsman
Все ОК, даже больше чем достаточно. Спасибо!!! [вопрос № 177777, ответ № 260807]
02.12.2009, 22:41 »
Иванов Виктор Олегович
Огромное спасибо! Это как раз то, что мне надо. Все работает. Благодарю Вас! [вопрос № 174752, ответ № 257214]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1567
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 332
epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 269

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 145823
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Колос Алексей Юрьевич
Отправлена: 02.10.2008, 20:14
Поступило ответов: 1

Здравствуйте уважаемые эксперты, помогите пожалуйста с решением следующей задачи:
Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние от точки A(0;1) вдвое меньше расстояния от прямой y=4

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Колос Алексей Юрьевич!

Решение.

Пусть точка M(x; y) принадлежит искомой линии. Тогда расстояние от нее до точки A(0; 1) равно ((x - 0)^2 + (y - 1)^2)^(1/2) (по теореме Пифагора), а до прямой y = 4 равно y - 4. Согласно условию задачи,
2((x - 0)^2 + (y - 1)^2)^(1/2) = y - 4. (*)

Уравнение (*) является уравнением искомой линии. Можно выполнить еще слеующие преобразования:
4((x - 0)^2 + (y - 1)^2) = (y - 4)^2,
4(x^2 + y^2 - 2y + 1) = y^2 - 8y + 16,
4x^2 + 4y^2 - 8y + 4 = y^2 - 8y + 16,
4x^2 + 3y^2 = 12,
(x^2)/3 + (y^2)/4 = 1. (**)

Уравнение (**) задает эллипс (замкнутую овальную кривую), все точки которого лежат внутри прямоугольника, образованного прямыми x = +-sqrt 3, y = +-2, а точка пересечения полуосей находится в центре координат.

Ответ: (x^2)/3 + (y^2)/4 = 1.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 03.10.2008, 07:39

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.12712 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39