Помогите с контрольной, горю.
В контрольной есть правила: решение всех задач и юбъяснения к ним излагать детально, обращаясь к определениям, теоремам, формулам, которые используются при решении задачи, все исчесления (основные та дополнительные) записывать полностью до третьево знака после запятой.
Условия конечно жестокие, так что придерживаться их по возможности.

1. Найти производную функций:
а). y=〖sin〗^2 (e^tgx )
б). y=x^(x^2 );
в). e^xy-x^2+y^3=0;
г). {(x=√(t-1)@y=√(t)

2. Исследовать функцию методом деффиринциального исчисления и построить её график (график если возможно, нет сам что-то навояю):
y= x^2/(3-x^2 ).

3. Решить задачу.
Сосуд, который состоит из цилиндра и заканчивается внизу полусферой, должен помещать в себя 18 литров воды. Найти размер сосуда, при котором на его изготовление будет использовано наименьшее количество материала.

4. Найти частные производные второго порядка функции z=lny-x/y^2 +1 и проверить, что (d^2 z)/dxdy=(d^2 z)/dydx.

5. Дана функция z=-4x^2 y^3+12x^3 y+11x-19y+11 и две точки А(-9;-1) и В(-9,081;-1,009). Найти:
а). найти значение z функции в точке В подстановкой координат точки в уравнение поверхности;
б). найти приближённое значение z ̅функции в точке В заменив прирост функции при переходе от точки А к В дифференциалом;
в). оценить в процентах относительную ошибку при замене прироста функции её дифференциалом;
г). составить уравнение касательной поверхности и нормали к поверхности в точке С(-9;-1;9003).

6. найти наибольшие и наименьшие значения функции z=x^2-2x+y^2-36y+11 в замкнутой области треугольника АВС, где А(0;0), В(19;0), С(0;-18).

Жду ответа, как соловей лета. e-mail: tsikin@i.ua