05.04.2020, 06:21 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 335 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.83 (12.03.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.37

Общие новости:
28.03.2020, 20:29

Форум:
04.04.2020, 17:23

Последний вопрос:
04.04.2020, 21:14
Всего: 151930

Последний ответ:
05.04.2020, 04:56
Всего: 259926

Последняя рассылка:
04.04.2020, 09:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
27.07.2016, 22:00 »
Глебов Константин Андреевич
Огромное спасибо за ответ. Портал отличный и нужный.
01.11.2019, 04:07 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 196818, ответ № 279032]
11.12.2009, 17:49 »
Sergeva
Спасибо огромное, все работает классно! [вопрос № 175140, ответ № 257610]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 1280
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 898
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 561

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 145351
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Viper2013
Отправлена: 28.09.2008, 21:02
Поступило ответов: 1

1. Высота ромба равна 12 см, а одна из его диагоналей равна 15 см. Найти площадь ромба.

2. В круге, радиус которого равен R, проведены из одной точки его окружности две хорды, стягивающие дуги в 60° и 120°. Найти площадь части круга, заключённой между хордами.

3. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен α. Найти отношение площади треугольника к площади круга, описанного около треугольника.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Viper2013!

1. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
S = a*h,
а также половине произведения диагоналей:
S = x*y/2.
Короме того, так как диагонали перепендикулярны и делятся пополам точкой пересечения, то
4*a^2 = x^2 + y^2.
У нас есть три уравнения с тремя неизвестными. Исключая последовательно a и y,
взятые из первого и второго уравнений, найдём:
S = (1/2)*h*x^2/sqrt(x^2 - h^2)

2. Площадь сектора 60 градусов равна 1/6 площади круга, площадь треугольника, образованного радиусами и хордой, равна (R^2)*sqrt(3)/4. Соответствующая площадь сегмента S_60 = R^2*(п/6 - sqrt(3)/4).
Площадь сектора 120 градусов равна 1/3 площади круга, площадь треугольника, образованного радиусами и хордой, также равна (R^2)*sqrt(3)/4. Соответствующая площадь сегмента S_120 = R^2*(п/3 - sqrt(3)/4).

Площадь части круга, заключенного между хордами, в зависимости от их расположения , равна:
1) S = S_120 - S_60 = (R^2)*п/6.
2) S = S_круга - S_120 - S_60 = R^2*(п/2 + sqrt(3)/2).

3. Пусть ABC - равносторонний треугольник (AB = BC). Продолжение высоты, опущенной из вершины B, пересекает окружность в некоторой точке B'. Тогда BB' - диаметр окружности, что следует из симметрии. Следовательно, треугольник BAB' - прямоугольный, откуда находим
AB = BC= 2*R*cos(alpha/2),
Площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2)*AB*BC*sin(alpha) = 2*R^2*((cos(alpha/2))^2)*sin(alpha).
Отношение площади треугольника к площади круга равно
(2/п)*((cos(alpha/2))^2)*sin(alpha).


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Советник)
Дата отправки: 29.09.2008, 18:20

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13791 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.83 от 12.03.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.37