Было бы хорошо, если бы удалось решить задачу:
«Матрёшки» (составитель — А.П. Шестаков, оппонент — Е.В. Брызгалов) — 10 баллов.
Множество из N (N <= 15) прямоугольных параллелепипедов задано измерениями этих параллелепипедов (длина и ширина основания, высота).
Нужно сделать так, чтобы параллелепипеды были вложены друг в друга как «матрешки». При вложении стороны параллелепипедов располагаются параллельно и перпендикулярно друг другу; параллелепипеды могут быть повёрнуты, чтобы разместиться в очередном.
Требуется написать программу, указывающую порядок вложения параллелепипедов или сообщающую об отсутствии решения задачи.
Примечание. Параллелепипеды ограничены каркасом ненулевой толщины. Это означает, что, например, параллелепипед размером 10 × 11 × 12 не может быть помещён в параллелепипед размером 10 × 11 × 13.
Формат входных данных:
первая строка — N; в каждой из следующих N строк — три действительных числа — измерения соответствующего параллелепипеда.
Формат выходных данных:
Строка, содержащая N чисел, — номера параллелепипедов исходной последовательности в порядке вложения параллелепипедов друг в друга, начиная с большего, или сообщение «NO».
Пример 1 входных данных
3
1 2 3
10 30 20
5 6 8
Пример 1 выходных данных
2 3 1
Пример 2 входных данных
3
1 2 40
10 30 20
5 6 8
Пример 2 выходных данных
NO