Здравствуйте, Айболит!

Искомое число способов равно коэффициенту при z^100 в разложении в ряд функции

F(z) = (1 + z + z^2 + z^3 + z^4 + ... )*
*(1 + z^2 + z^4 + z^6 + z^8 + ...)*
*(1 + z^5 + z^10 + z^15 + z^20 + z^25 + ...)*
*(1 + z^10 + z^20 + z^30 + z^40 + z^50 + ...)*
*(1 + z^20 + z^40 + z^60 + z^80 + z^100 + ...)*
*(1 + z^50 + z^100 + z^150 + ...) =
= 1/((1-z)*(1-z^2)*(1-z^5)*(1-z^10)*(1-z^20)*(1-z^50)).

Способ найти этот коэффициент, не прибегая к громоздким вычислениям, мне неизвестен (если он существует).
Однако в наше время это не проблема, так как можно воспользоваться любой программой для символьных вычислений,
такой как Maple, Mathematica, Mathcad или Maxima.
Ответ: 4562.