18.01.2020, 22:48 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 151 чел. | участники онлайн: 8 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.80 (15.01.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.36

Общие новости:
06.01.2020, 22:45

Форум:
13.01.2020, 16:40

Последний вопрос:
18.01.2020, 20:20
Всего: 151437

Последний ответ:
17.01.2020, 19:30
Всего: 259652

Последняя рассылка:
18.01.2020, 05:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
05.11.2009, 03:40 »
modulka
Спасибо огромное за ответ! Вы мне очень помогли! Оценка - пять! [вопрос № 173960, ответ № 256186]
15.12.2010, 05:35 »
Иванов Анатолий Николаевич
Отлично! Ваш ответ, возможно и есть общий знаменатель в этой задаче. [вопрос № 181347, ответ № 264787]
05.02.2010, 10:12 »
Верещака Андрей Павлович
Спасибо большое за помощь [вопрос № 176484, ответ № 259205]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 961
Gluck
Статус: Студент
Рейтинг: 491
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 426

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 144882
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Кристиан Сергеевич Гендаль
Отправлена: 24.09.2008, 14:37
Поступило ответов: 1

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=2,22*10^-9 ( 10 в -9 степени)Ф и катушки, намотанной из медной проволоки диамером d пр=0.5мм.Длина катушки L=20 см. Найти логарифмический декремент затухания колебаний.


заранее спасибо за ответ.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 230664 от SFResid (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, Кристиан Сергеевич Гендаль!
Задачка не такая уж простая, как на вид кажется. Пришлось-таки покопаться. Через Гугль по слову «декремент» нашёл такое: «Можно показать, что если затухание мало, то логарифмический декремент затухания λ колебательного контура связан с параметрами контура соотношением: λ = λ*R*√(C/L) (1). (См. здесь). Здесь R - «омическое» сопротивление катушки, C - ёмкость конденсатора, L - индуктивность катушки. Для индуктивности катушки, в свою очередь, этим же способом нашёл: L = µ0*N2*S/lк (2), где µ0 = 4*π*10-7 гн/м (3) - магнитная проницаемость вакуума, N - число витков катушки, S - площадь поперечного сечения катушки, lк - длина катушки. Теперь хватит искать, будем думать. Обозначим через Dк диаметр каркаса, на который катушка намотана (принимая по умолчанию, что он круглый - а другой нет смысла делать),. Из геометрии: S = π*Dк2/4 (4); а это надо тоже помнить: сопротивление провода R = ρ*lп/q (5), где ρ - удельное сопротивление материала провода (у меди ρ = 1.75*10-8 ом*м в системе единиц СИ - давно найдено не то в Википедии, не то ещё где-то), lп - длина провода, q - площадь поперечного сечения проволоки; q = π*dпр2/4 (6), где dпр = 0.5 мм = 5*10-4 м - диаметр проволоки. Длина 1-го витка lв, ес-сно lв = π*Dк (7), а общая всех витков lп = N*π*Dк (8). Подставив (8) и (6) в (5), после сокращения на π получаем: R = 4*ρ*N* Dк/(dпр2) (9), а введя обозначение: ν = (4*π)/µ0 = 107 м/гн (10), из (2) и (3) после сокращения на 4 аналогично: L = (π*N*Dк)2/(ν*lк) (11). Видоизменив (1): λ = π*R*√(C)/√(L) (12) и подставив значение L из (11), имеем: √(L) = (π*N*Dк)/√(ν*lк), тогда λ = π*R*√(C*ν*lк)/(π*N*Dк) = R*√(C*ν*lк)/(N*Dк) (13), а с учётом (9): λ = π*4*ρ*√(C*ν*lк)/(dпр2) (14). Подстановка всех значений в единицах системы СИ (ёмкости конденсатора в фарадах, а длины катушки и диаметра проволоки в метрах) и вычисление даёт λ = 0.059.
Примечание: видимо, кто-то когда-то вывел ф-лу (14), и ему очень понравилось, что λ не зависит от N и Dк; другого же применения, кроме как вставить в задачу, этой ф-ле не нашлось (иначе она была бы широко известна в готовом виде). PS: если будут какие-то трудности с чтением обозначений, сообщите через форум или в личку, перешлю Вордовский документ.


Консультировал: SFResid (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 29.09.2008, 08:09

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13774 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.80 от 15.01.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.36