26.01.2020, 04:46 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 171 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.80 (15.01.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.36

Общие новости:
06.01.2020, 22:45

Форум:
13.01.2020, 16:40

Последний вопрос:
26.01.2020, 00:24
Всего: 151483

Последний ответ:
24.01.2020, 20:57
Всего: 259687

Последняя рассылка:
26.01.2020, 04:16

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
01.09.2010, 00:04 »
scoop
Браво!!! Это то что надо. Супер! В Опера все заработало! Огромное Вам спасибо! [вопрос № 179822, ответ № 262937]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 739
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 527
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 501

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 144812
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Kissunia
Отправлена: 23.09.2008, 22:02
Поступило ответов: 1

Помогите, пожалуйста!!!
1. Через какое время от начала движения точка, что осуществляет гармоническое колебание, смещается от положения равновесия на половину амплитуды. Период колебаний равняется 24 с, начальная фаза равняется нулю.
2. Начальная фаза гармонического колебания равняется нулю. Через какую долю периода скорость точки будет равняться половине ее максимальной скорости?
3. Амплитуда гармонического колебания равняется 5 см, период 4 с. определить максимальную скорость точки, что колеблется и ее максимальное ускорение.
4. Точка осуществляет гармонические колебания. Период колебаний 2 с, амплитуда 50мм, начальная фаза равняется нулю. Определить скорость точки в момент времени, когда смещение точки от положения равновесия равняется 25мм.
5. Точка одновременно принимает участие в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях x=2sin*w*t и y=2cos*w*t. Определить траекторию движения точки.
6. Почему равняется логарифмический декремент затухания математического маятника, если за 1 минуту амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза? Длина маятника 1 м.
7. Амплитуда загасающих колебаний математического маятника за 1 минуту уменьшилась вдвое. В сколько раз она уменьшится за 3 минуты?

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 230114 от SFResid (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, Kissunia!
5. Выразим уравнение траектории в полярной системе координат: ρ = f(α), где ρ - длина радиуса-вектора, соединяющего точку с началом координат ("полюсом"), α - угол между этим радиусом-вектором и некоторой "начальной" прямой линией. Переход от декартовых координат к полярным будет проще всего, если совместить начало декартовых координат ("точку O") с "полюсом", а "начальную" прямую - с осью OY. Тогда ρ2 = x2 + y2 = 4*(SIN(ω*t))2 + 4*(COS(ω*t))2) = 4*((SIN(ω*t))2 + (COS(ω*t))2)) (1), а поскольку (SIN(ω*t))2 + (COS(ω*t))2) = 1 (2), то ρ2 = 4, а ρ = 2 = CONST, т.е. величина ρ не зависит от α. Для нахождения зависимости α от времени t воспользуемся известным при таком переходе соотношением: TAN(α) = x/y = (2*SIN(ω*t)/(2*(COS(ω*t)) = TAN(ω*t), откуда α = ω*t. Таким образом траектория движения точки - окружность с радиусом 2, причём её радиус-вектор вращается равномерно с угловой скоростью ω радиан/сек.
6. Период колебаний T математического маятника длиной l равен: T = 2*π*√(l/g) (1), где g - ускорение свободного падения; подставив значение l = 1 м, получаем значение T = 2 с; сл-но за 1 минуту маятник совершает 30 колебаний. Логарифмический декремент затухания λ - натуральный логарифм отношения амплитуд в двух последовательных периодах, т.е. An+1 = An*e. Соответственно An+30 = An*(e)30 = An*e-30*λ. По условию An+30 = An/2, откуда 30*λ = LN(2) = 0.693, или λ = 0.693/30 = 0.0231.
7. Каждую следующую минуту амплитуда уменьшается вдвое по отношению к предыдущей минуте. Сл-но, за 3 минуты уменьшение будет в 2³ = 8 раз.
PS: рекомендую задачи 1 - 4 повторить в отдельном вопросе. А лучше в 2-х.


Консультировал: SFResid (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 24.09.2008, 09:30

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13951 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.80 от 15.01.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.36