28.01.2020, 00:31 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 173 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.80 (15.01.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.36

Общие новости:
06.01.2020, 22:45

Форум:
13.01.2020, 16:40

Последний вопрос:
27.01.2020, 10:05
Всего: 151487

Последний ответ:
27.01.2020, 17:36
Всего: 259690

Последняя рассылка:
26.01.2020, 22:46

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
27.05.2010, 22:36 »
skatet
Респект! Все работает как надо smile [вопрос № 178665, ответ № 261708]
25.10.2009, 13:42 »
Kom906
Спасибо! И отдельное спасибо за возможность предоставления исходников. [вопрос № 173643, ответ № 255811]
26.10.2009, 21:37 »
Михалычев И.П.
Спасибо большое за помощь! [вопрос № 173712, ответ № 255881]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 732
Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 528
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 447

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 144804
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Петров П.П.
Отправлена: 23.09.2008, 21:23
Поступило ответов: 1

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,2 мкФ и катушки с индуктивностью 0,5мГн. Конденсатор зарядили от источника напряжением 400В. Найти зависимость напряжения на пластинах конденсатора и тока в катушке индуктивности от времени. Сопротивлением контура пренебречь. Определить частоту и период колебаний в контуре

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 230080 от SFResid (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, Петров П.П.!
"Сопротивлением контура пренебречь" означает, что следует пренебречь и потерями энергии в контуре. Следовательно, запасённая в конденсаторе при его заряде от внешнего источника до напряжения Uм энергия Эк = Uм2*C/2 (1), где C - ёмкость конденсатора, полностью переходит в энергию магнитного поля катушки Эм = Iм2*L/2 (2), где Iм - амлитудное значение тока, L - индуктивность катушки. Поскольку Эк = Эм, из (1) и (2) получаем: Iм = Uм*√(C/L) (3). Колебания в контуре при осутствии потерь являются незатухающими; в этом случае зависимость мгновенного значения напряжения uк на пластинах конденсатора от времени t выражается уравнением: uк = Uм*SIN(ωомега*t + φфик) (4), где ωомега - угловая частота собственных колебаний контура, определяемая формулой: ωомега = 1/√(C*L) (5) = 1/√(0.2*10-6*0.6*10-3) = 10000 сек-1, φфик - начальный фазовый угол. Для нахождения φфик примем, что t = 0 в тот момент, когда заряженный до напряжения Uм конденсатор замкнули на катушку. Тогда из (4) получается: SIN(φфик) = 1, откуда φфик = 90° (6); после подстановки числовых значений в (4) имеем: uк = 400*SIN(10000*t + 90°), или, на основе известного из тригонометрии соотношения: uк = 400*COS(10000*t). Аналогично выражается и зависимость мгновенного значения iм тока катушки от времени t: iм = Iм*SIN(ω*t + φм) (7). Для нахождения φм воспользуемся уравнением 2-го закона Кирхгофа для мгновенных значений: uк + eси = 0 (8), где eси - мгновенное значение ЭДС самоиндукции катушки. Т.к. eси = -L*(d(iм)/dt) (9), (8) приобретает вид: uк = L*(d(iм)/dt) (10). Продифференцируем (7) по t: d(iм)/dt = Iм*ωомега*COS(ωомега*t + φфим) (11). Подставив в (10) значения Iм, uк, ω и d(iм)/dt соответственно из (3), (4), (5) и (11), с учётом (6) после сокращений получаем: COS(ωомега*t) = COS(ωомега*t + φфим), откуда φфим = 0 и окончательно: iм = Iм*SIN(ωомега*t), а после подстановки численных значений в (3): Iм = 8 А; iм = 8*SIN(10000*t). Частота f колебаний в контуре: f = ωомега/(2*π) = 10000/(2*π) = 1591 1/с, а период T = (2*π)/ωомега = (2*π)/10000 = 6.283*10-4 сек.


Консультировал: SFResid (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 23.09.2008, 23:27

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.16726 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.80 от 15.01.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.36