Здравствуйте, Петров П.П.!
"Сопротивлением контура пренебречь" означает, что следует пренебречь и потерями энергии в контуре. Следовательно, запасённая в конденсаторе при его заряде от внешнего источника до напряжения U_м энергия Э_к = U_м²*C/2 (1), где C - ёмкость конденсатора, полностью переходит в энергию магнитного поля катушки Э_м = I_м²*L/2 (2), где I_м - амлитудное значение тока, L - индуктивность катушки. Поскольку Э_к = Э_м, из (1) и (2) получаем: I_м = U_м*√(C/L) (3). Колебания в контуре при осутствии потерь являются незатухающими; в этом случае зависимость мгновенного значения напряжения u_к на пластинах конденсатора от времени t выражается уравнением: u_к = U_м*SIN(ωомега*t + φфи_к) (4), где ωомега - угловая частота собственных колебаний контура, определяемая формулой: ωомега = 1/√(C*L) (5) = 1/√(0.2*10^-6*0.6*10^-3) = 10000 сек^-1, φфи_к - начальный фазовый угол. Для нахождения φфи_к примем, что t = 0 в тот момент, когда заряженный до напряжения U_м конденсатор замкнули на катушку. Тогда из (4) получается: SIN(φфи_к) = 1, откуда φфи_к = 90° (6); после подстановки числовых значений в (4) имеем: u_к = 400*SIN(10000*t + 90°), или, на основе известного из тригонометрии соотношения: u_к = 400*COS(10000*t). Аналогично выражается и зависимость мгновенного значения i_м тока катушки от времени t: i_м = I_м*SIN(ω*t + φ_м) (7). Для нахождения φ_м воспользуемся уравнением 2-го закона Кирхгофа для мгновенных значений: u_к + e_си = 0 (8), где e_си - мгновенное значение ЭДС самоиндукции катушки. Т.к. e_си = -L*(d(i_м)/dt) (9), (8) приобретает вид: u_к = L*(d(i_м)/dt) (10). Продифференцируем (7) по t: d(i_м)/dt = I_м*ωомега*COS(ωомега*t + φфи_м) (11). Подставив в (10) значения I_м, u_к, ω и d(i_м)/dt соответственно из (3), (4), (5) и (11), с учётом (6) после сокращений получаем: COS(ωомега*t) = COS(ωомега*t + φфи_м), откуда φфи_м = 0 и окончательно: i_м = I_м*SIN(ωомега*t), а после подстановки численных значений в (3): I_м = 8 А; i_м = 8*SIN(10000*t). Частота f колебаний в контуре: f = ωомега/(2*π) = 10000/(2*π) = 1591 1/с, а период T = (2*π)/ωомега = (2*π)/10000 = 6.283*10^-4 сек.