Здравствуйте, зуева ольга сергеевна!
Решение системы методом Крамера

Приложение:
Система совместна тогда и только тогда когда ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы
2 0 -1
rang( 1 -1 2 )=3
4 1 2

2 0 -1 1
rang( 1 -1 2 0 )=3
4 1 2 1

Ранг расшеренной матрицы = рангу матрицы системы и равен числу неизвестных значит система совместна и имеет единственное решение

Метод Крамера:
Находим определитель системы, состоящий из коэфф. при неизвестных:
2 0 -1
detO=|1 -2 2|=-21
4 1 2

1 0 -1
detx=|0 -2 2|=-8
1 1 2

2 1 -1
dety=|1 0 2|=1
4 1 2

2 0 1
detz=|1 -2 0|=5
4 1 1

x=detO/detx1=8/21
y=-1/21
z=5/21