03.08.2020, 21:01 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 686 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
02.08.2020, 11:21

Последний вопрос:
02.08.2020, 22:48
Всего: 152762

Последний ответ:
02.08.2020, 16:59
Всего: 260347

Последняя рассылка:
03.08.2020, 16:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
21.02.2019, 12:55 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 194666, ответ № 277501]
08.01.2012, 17:30 »
Данилов Артем Владимирович
Большое спасибо за ответ, думаю ваш совет мне поможет. [вопрос № 185115, ответ № 269497]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 459
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 128
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 44

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 142116
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Blackie
Отправлена: 24.08.2008, 17:33
Поступило ответов: 0

Здравствуйте. Помогите решить 2 задачи:
1) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=lg(1/x), y=x-1, x=10.
lg - логарифм по основанию 10
2) Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: x - y /4+ z /4=1, y=0, y=2.
Когда будете интегрировать, распишите подробнее.

Состояние: Консультация закрыта

Oтветов пока не поступило.

Мини-форум консультации № 142116
Ulitka71
Практикант

ID: 187591

# 1

= общий = | 27.08.2008, 08:52 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Могу помочь наметить линию решения.
Прежде всего, нужен примерный график на декартовой плоскости, где прорисованы данные линии.
Из чертежа будет видно, что фигура заключена между кривыми у=х-1 (сверху) и lg(1/х) снизу.
Слева и справа она ограничена прямыми х=1 и х=10.
Отсюда искомый интеграл:
S=Int[1;10] (x-1-lg(1/x)) dx
Сложность представляет последнее выражение под интегралом, но оно сначала преобразуется к lg(x), ln(x), а затем заменой
x=exp(t);
dx=exp(t) dt
x э [1;10] -> t э [0; ln(10)]
приводится к интегралу, который последовательным интегрированием по частям также легко решается.

Ulitka71
Практикант

ID: 187591

# 2

= общий = | 27.08.2008, 08:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Во втором примере, где объем, какая-то опечатка в условии, т.к. получается тело бесконечного объема

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15250 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39