21.02.2019, 14:09 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 400 чел. | участники онлайн: 7 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.69 (10.02.2019)
JS-v.1.33 | CSS-v.3.35

Общие новости:
10.02.2019, 21:59

Форум:
16.02.2019, 15:03

Последний вопрос:
21.02.2019, 13:12
Всего: 148798

Последний ответ:
21.02.2019, 09:18
Всего: 257813

Последняя рассылка:
20.02.2019, 21:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
17.02.2010, 13:19 »
kapezc
Очень хорошо расписано и понятно. [вопрос № 176720, ответ № 259506]
03.02.2019, 15:34 »
dar777
Решение просто отличное! [вопрос № 194544, ответ № 277375]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 5848
Михаил Александров
Статус: Специалист
Рейтинг: 927
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 790

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 142116
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Blackie
Отправлена: 24.08.2008, 17:33
Поступило ответов: 0

Здравствуйте. Помогите решить 2 задачи:
1) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=lg(1/x), y=x-1, x=10.
lg - логарифм по основанию 10
2) Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: x - y /4+ z /4=1, y=0, y=2.
Когда будете интегрировать, распишите подробнее.

Состояние: Консультация закрыта

Oтветов пока не поступило.

Мини-форум консультации № 142116
Ulitka71
Практикант

ID: 187591

# 1

= общий = | 27.08.2008, 08:52 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Могу помочь наметить линию решения.
Прежде всего, нужен примерный график на декартовой плоскости, где прорисованы данные линии.
Из чертежа будет видно, что фигура заключена между кривыми у=х-1 (сверху) и lg(1/х) снизу.
Слева и справа она ограничена прямыми х=1 и х=10.
Отсюда искомый интеграл:
S=Int[1;10] (x-1-lg(1/x)) dx
Сложность представляет последнее выражение под интегралом, но оно сначала преобразуется к lg(x), ln(x), а затем заменой
x=exp(t);
dx=exp(t) dt
x э [1;10] -> t э [0; ln(10)]
приводится к интегралу, который последовательным интегрированием по частям также легко решается.

Ulitka71
Практикант

ID: 187591

# 2

= общий = | 27.08.2008, 08:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Во втором примере, где объем, какая-то опечатка в условии, т.к. получается тело бесконечного объема

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15283 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.69 от 10.02.2019
Версия JS: 1.33 | Версия CSS: 3.35